Chứng minh rằng hàm số(y=dfracxx^2+1)đồng đổi mới trên khoảng(left( -1;,1 ight));nghịch vươn lên là trên các khoảng(left( -infty ;,-1 ight))và (left( 1;,+infty ight)).

Bạn đang xem: Bài 3 trang 10 sgk giải tích 12


Tập xác định:(D=mathbbR).

(y"=dfracx^2+1-2x^2left( x^2+1 ight)^2=dfrac1-x^2left( x^2+1 ight)^2;, y"=0Leftrightarrow 1-x^2=0Leftrightarrow x=pm 1)

Bảng đổi thay thiên:

*

Vậy hàm sốđồng thay đổi trên khoảng(left( -1;,1 ight));nghịch phát triển thành trên các khoảng(left( -infty ;,-1 ight))và(left( 1;,+infty ight)).

Xem thêm: Chia Số Có Bốn Chữ Số Cho Số Có Một Chữ Số, Please Wait

Ghi nhớ: Quy tắc xét tính đối kháng điệu của hàm số1. Tìm tập xác định2.Tính đạo hàm(f"(x)). Tìm các điểm(x_i,(i=1,2,...,n))mà tại kia đạo hàm bằng 0 hoặc không xác đinh.3. Sắp xếp các điểm(x_i)theo vật dụng tự tăng vọt và lập bảng trở nên thiên.4. Nêu tóm lại về các khoảng đồng biến, nghịch đổi mới của hàm số.


Tham khảo lời giải các bài tập bài xích 1: Sự đồng biến, nghịch biến chuyển của hàm số khác • Giải bài bác 1 trang 9 – SGK môn Giải tích lớp 12 Xét sự đồng biến,... • Giải bài xích 2 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tìm các khoảng đơn... • Giải bài bác 3 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 chứng minh rằng hàm... • Giải bài 4 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 chứng tỏ rằng hàm... • Giải bài xích 5 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 minh chứng các bất...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ dùng thị của hàm số - Giải tích 12 •Chương 1: Khối đa diện - Hình học 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ với hàm số lôgarit - Giải tích 12 •Chương 2: mặt nón, mặt trụ, mặt ước - Hình học tập 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và áp dụng - Giải tích 12 •Chương 3: cách thức tọa độ trong không khí - Hình học tập 12 •Chương 4: Số phức - Giải tích 12
bài bác trước bài bác sau
Giải bài xích tập SGK Toán 12
Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Giải bài 1 trang 9 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài bác 2 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài xích 3 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài xích 4 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài bác 5 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12
Giải bài bác tập SGK Toán 12
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát điều tra và vẽ thiết bị thị của hàm số Chương 1: Khối nhiều diện Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ cùng hàm số lôgarit Chương 2: phương diện nón, khía cạnh trụ, mặt mong Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: cách thức tọa độ trong không gian Chương 4: Số phức
+ mở rộng xem đầy đủ
Giải bài bác tập các lớp
Giải bài xích tập Lớp 3
Giải bài bác tập Lớp 4
Giải bài xích tập Lớp 5
Giải bài xích tập Lớp 6
Giải bài tập Lớp 7
Giải bài xích tập Lớp 8
Giải bài tập Lớp 9
Giải bài bác tập Lớp 10
Giải bài tập Lớp 11
Giải bài bác tập Lớp 12
Giải bài bác tập những môn
Giải bài tập Môn Toán
Giải bài bác tập biên soạn Văn
Giải bài tập Môn đồ vật Lý
Giải bài bác tập Môn Hóa Học
Giải bài xích tập Môn lịch Sử
Giải bài xích tập Môn Địa Lý
Giải bài xích tập Môn Sinh Học
Giải bài xích tập Môn GDCD
Giải bài tập Môn giờ đồng hồ Anh
Bài giảng môn toán
Toán lớp 1 Toán lớp 2 Toán lớp 3 Toán lớp 4 Toán lớp 5
Toán lớp 6 Toán lớp 7 Toán lớp 8 Toán lớp 9
Toán lớp 10 Toán lớp 11 Toán lớp 12