+) khi đó: ( Rightarrow I = int fleft( x ight)dx = int gleft( u ight)du. )

+) kế tiếp sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bạn dạng để search nguyên hàm của hàm ẩn (u).

+) Suy ra nguyên hàm của hàm số ẩn (x).

Lời giải chi tiết:

Cách 1: Đặt (u = 1 - x Rightarrow du= -dx). Lúc ấy ta được (-int u^9du = -dfrac110u^10+C)

Suy ra (int(1-x)^9dx=-dfrac(1-x)^1010+C)

Cách 2: (smallint left( 1 - x ight)^9dx = - smallint left( 1 - x ight)^9dleft( 1 - x ight)=) (-dfrac(1-x)^1010 +C)




Bạn đang xem: Bài 3 trang 101 toán 12

LG b

b) (∫x(1 + x^2)^3 over 2dx) (đặt (u = 1 + x^2) )

Lời giải bỏ ra tiết:

Cách 1: Đặt (u = 1 + x^2 Rightarrow du = 2xdx Rightarrow xdx \= dfrac12du.)

(eginarrayl Rightarrow int dfrac12u^dfrac32du = dfrac12.dfracu^dfrac32 + 1dfrac32 + 1 + C \ = dfracu^dfrac525 + C = dfracleft( 1 + x^2 ight)^dfrac525 + C.endarray)

Cách 2: (int x(1+x^2)^dfrac32dx\= dfrac12int (1+x^2)^dfrac32d(1+x^2) \= dfrac12.dfrac25(1+x^2)^dfrac52+C \= dfrac15.(1+x^2)^dfrac52+C)


LG c

c) (∫cos^3xsinxdx) (đặt (t = cosx))

Lời giải bỏ ra tiết:

Cách 1: Đặt: (t = mathop m cosx olimits Rightarrow dt = - sinxdx.)

 (eginarrayl Rightarrow int cos ^3x.mathop m sinxdx olimits = int - t^3du \ = - dfrac14t^4 + C = - dfrac14cos ^4x + C.endarray)

Cách 2: (∫cos^3xsinxdx = -∫cos^3xd(cosx)\= -dfrac14.cos^4x + C.)


LG d

d) (int dfracdxe^x+e^-x+2) (đặt (u= e^x+1))

Lời giải đưa ra tiết:

Cách 1:

Ta có: (e^x + e^ - x + 2 = e^x + dfrac1e^x + 2 \= dfrace^2x + 2e^x + 1e^x = dfracleft( e^x + 1 ight)^2e^x.)

 ( Rightarrow dfrac1e^x + e^ - x + 2 = dfrace^xleft( e^x + 1 ight)^2.)

Đặt (u = e^x + 1 Rightarrow du = e^xdx.)

(int dfracdxe^x + e^ - x + 2 = int dfrace^xleft( e^x + 1 ight)^2dx ) ( = int dfracduu^2 = - dfrac1u + C = - dfrac1e^x + 1 + C)

Cách 2:

(int dfracdxe^x+e^-x+2 = int dfrace^xe^2x+2e^x+1dx\ = int dfracd(e^x+1)(e^x+1)^2dx=dfrac-1e^x+1 + C.)

jenincity.com


*
Bình luận
*
phân tách sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.3 bên trên 29 phiếu
Bài tiếp theo
*


Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 12 - xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI phầm mềm ĐỂ xem OFFLINE


*
*

Bài giải đang được quan tâm


× Báo lỗi góp ý
vụ việc em chạm chán phải là gì ?

Sai chủ yếu tả Giải nặng nề hiểu Giải không đúng Lỗi không giống Hãy viết chi tiết giúp jenincity.com


nhờ cất hộ góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn chúng ta đã thực hiện jenincity.com. Đội ngũ gia sư cần nâng cao điều gì để bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng nhằm lại tin tức để ad hoàn toàn có thể liên hệ với em nhé!


Họ cùng tên:


giữ hộ Hủy quăng quật

Liên hệ | cơ chế

*



Xem thêm: Tồ Nghĩa Là Gì, Nghĩa Của Từ Tồ, Tồ Là Gì, Nghĩa Của Từ Tồ, Từ Điển Tiếng Việt Tồ

*

Đăng ký kết để nhận giải thuật hay và tài liệu miễn phí

Cho phép jenincity.com gửi các thông báo đến chúng ta để nhận ra các giải mã hay cũng giống như tài liệu miễn phí.