Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản, những quy tắc kiếm tìm nguyên hàm nhằm giải bài xích toán.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 126 toán 12

Rút gọn hàm số (f(x)) và chuyển hàm số về dạng hàm nhiều thức.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(fleft( x ight)= ( - 2x^2 + 3x-1)left( 1 - 3x ight)) ( =6x^3-11x^2 +6x-1.)

Vậy nguyên hàm của (f(x)) là: (Fleft( x ight) = int left( 6x^3 - 11x^2 + 6x - 1 ight)dx )

( = 6.dfracx^44 - 11.dfracx^33 + 6.dfracx^22 - x + C) (= dfrac32x^4 - dfrac113x^3 + 3x^2 - x + C.)


LG b

b) (f(x) = sin 4x cos^2 2x)

Phương pháp giải:

Sử dụng những công thức lượng giác, đổi khác để dễ dàng và đơn giản biểu thức mang nguyên hàm và tính nguyên hàm của hàm lượng giác cơ bản.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(displaystyle fleft( x ight) = sin 4x.cos^2 2x ) (displaystyle = sin 4x.1 + cos 4x over 2)(displaystyle = 1 over 2(sin 4x + sin 4x.cos 4x))

(displaystyle = 1 over 2(sin 4x + 1 over 2sin 8x) )

Vậy nguyên hàm của (f(x)) là: 

(eginarraylFleft( x ight) = dfrac12int left( sin 4x + dfrac12sin 8x ight)dx \= dfrac12left( - dfraccos 4x4 + dfrac12.dfrac - cos 8x8 ight) + C\= - dfrac18cos 4x - dfrac132cos 8x + C.endarray)


LG c

c) (displaystyle f(x) = 1 over 1 - x^2)

Phương pháp giải:

Dùng nguyên tắc tính nguyên hàm của hàm hữu tỷ.

Xem thêm: Hình Lập Phương Là Gì ? Có Bao Nhiêu Canh, Mặt Phẳng Đối Xứng, Tâm Đối Xứng

Lời giải đưa ra tiết:

Ta có:

(fleft( x ight) = dfrac11 - x^2 ) (= dfrac1left( 1 - x ight)left( 1 + x ight)) ( = dfrac1 - x + 1 + x2left( 1 - x ight)left( 1 + x ight)) ( = dfrac1 - x2left( 1 - x ight)left( 1 + x ight) + dfrac1 + x2left( 1 - x ight)left( 1 + x ight) ) (= dfrac12left( 1 + x ight) + dfrac12left( 1 - x ight) ) (= dfrac12left( dfrac11 + x + dfrac11 - x ight))

Vậy nguyên hàm của (f(x)) là: 

(eginarraylFleft( x ight) = dfrac12int left( dfrac11 + x + dfrac11 - x ight) dx\= dfrac12left( 1 + x ight ight)\= dfrac12lnleft| dfrac1 + x1 - x ight| + C.endarray)


LG d

d) (f(x) = (e^x- 1)^3)

Phương pháp giải:

Khai triển hằng đẳng thức với tìm nguyên hàm của hàm số tất cả chứa (e^x.)

Lời giải đưa ra tiết:

Ta có: (f(x) =e^3x-3e^2x + 3e^x-1)

Vậy nguyên hàm của (f(x)) là

(eginarraylFleft( x ight) = int left( e^3x - 3e^2x + 3e^x - 1 ight)dx \;;;;;;;; = dfrac13e^3x - dfrac32e^2x + 3e^x - x + C.endarray)

jenincity.com


*
Bình luận
*
phân chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.3 trên 20 phiếu
Bài tiếp sau
*


Luyện bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI phầm mềm ĐỂ xem OFFLINE


*
*

Bài giải đang rất được quan tâm


× Báo lỗi góp ý
sự việc em gặp phải là gì ?

Sai chủ yếu tả Giải nặng nề hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết cụ thể giúp jenincity.com


nhờ cất hộ góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn các bạn đã thực hiện jenincity.com. Đội ngũ cô giáo cần nâng cấp điều gì để chúng ta cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad rất có thể liên hệ cùng với em nhé!


Họ với tên:


gởi Hủy vứt

Liên hệ | chính sách

*

*

Đăng cam kết để nhận lời giải hay cùng tài liệu miễn phí

Cho phép jenincity.com gởi các thông tin đến chúng ta để nhận được các lời giải hay cũng tương tự tài liệu miễn phí.