((sin x)"=cos x\ (cos x)"=-sin x\ ( an x)"=dfrac 1 cos^2 x\ (cot x)"=-dfrac 1 sin ^2 x)

 

a) sử dụng công thức đạo hàm của hàm(sin x) và(cos x)

(y"=left( 5sin x ight)"-left( 3cos x ight)"=5cos x+3sin x )

b) thực hiện công thức(left( dfracuv ight)"=dfracu"v-uv"v^2) và công thức đạo hàm của hàm(sin x;,, cos x)

(eginalign & y"=dfracleft( sin x+cos x ight)"left( sin x-cos x ight)-left( sin x+cos x ight)left( sin x-cos x ight)"left( sin x-cos x ight)^2 \ và =dfracleft( cos x-sin x ight)left( sin x-cos x ight)-left( sin x+cos x ight)left( cos x+sin x ight)left( sin x-cos x ight)^2 \ & =dfrac-left( cos x-sin x ight)^2-left( sin x+cos x ight)^2left( sin x-cos x ight)^2 \ & =dfrac-1+2sin xcos -1-2sin xcos xleft( sin x-cos x ight)^2 \ & =dfrac-2left( sin x-cos x ight)^2 \ endalign)c) áp dụng công thức đạo hàm của tích( left( u.v ight)"=u"v+uv")

(y"=cot x+xleft( cot x ight)"=cot x+x.dfrac-1sin ^2x=cot x-dfracxsin ^2x )

d) áp dụng công thức đạo hàm của một thương(left( dfracuv ight)"=dfracu"v-uv"v^2) với đạo hàm của tổng.

(eginalign và y"=dfracleft( sin x ight)"x-sin x.x"x^2+dfracx".sin x-x.left( sin x ight)"sin ^2x \ & =dfracxcos x-sin xx^2+dfracsin x-xcos xsin ^2x \ và =left( xcos x-sin x ight)left( dfrac1x^2-dfrac1sin ^2x ight) \ endalign)

e) sử dụng công thức( left( sqrtu ight)"=dfracu"2sqrtu )

(y"=dfracleft( 1+2 an x ight)"2sqrt1+2 an x=dfracdfrac2cos ^2x2sqrt1+2 an x=dfrac1cos ^2xsqrt1+2 an x )

f) áp dụng công thức(left( sin u ight)"=u"cos u )

(eginalign & y"=left( sqrt1+x^2 ight)"cos sqrt1+x^2 \ & =dfracleft( 1+x^2 ight)"2sqrt1+x^2cos sqrt1+x^2=dfracxsqrt1+x^2cos sqrt1+x^2 \ endalign )

 

 




Bạn đang xem: Bài 3 trang 169 sgk toán 11

*

Tham khảo giải thuật các bài xích tập bài bác 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác khác • Giải bài bác 1 trang 168 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 tra cứu đạo hàm của các... • Giải bài bác 2 trang 168 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Giải những bất phương... • Giải bài xích 3 trang 169 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 tìm kiếm đạo hàm của các... • Giải bài 4 trang 169 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 kiếm tìm đạo hàm của các... • Giải bài bác 5 trang 169 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Tính(dfrac{f"left(... • Giải bài xích 6 trang 169 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 minh chứng các hàm số... • Giải bài 7 trang 169 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Giải phương trình... • Giải bài bác 8 trang 169 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Giải bất phương trình...


Xem thêm: Natal Chart Là Gì - Cách Để Đọc Biểu Đồ Chiêm Tinh

Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác với phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình cùng phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11 •Chương 2: tổng hợp và phần trăm - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong ko gian. Quan lại hệ song song - Hình học 11 •Chương 3: hàng số - cung cấp số cùng và cấp cho số nhân - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong ko gian. Tình dục vuông góc trong không khí - Hình học tập 11 •Chương 4: số lượng giới hạn - Đại số với Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11