(f(x)=left{ eginalign và left( x-1 ight)^2,,, extnếu,,,xge 0 \ và -x^2,,,, extnếu,,,x

không có đạo hàm tại điểm(x=0) nhưng bao gồm đạo hàm trên điểm(x=2)


Hướng dẫn:

Sử dụng định lý 1 SGKtrang 150: trường hợp hàm số(y=f(x)) có đạo hàm tại(x_0) thì nó liên tục tại điểm đó.

Bạn đang xem: Bài 4 trang 156 sgk toán 11

Để chứng minh hàm số không tồn tại đạo hàm tại(x=0) ta chứng tỏ hàm số cách trở tại (x=0).

 

Ta có:(eginalign & limlimits_x o 0^+,f(x)=limlimits_x o 0^+,(x-1)^2=1 \ và limlimits_x o 0^-,f(x)=limlimits_x o 0^-,(-x^2)=0 \ & Rightarrow limlimits_x o 0^-,f(x) e limlimits_x o 0^+,f(x) \ endalign )

Nên hàm số ngăn cách tại (x=0).

Vậy hàm số(y=f(x)) không tồn tại đạo hàm tại (x=0).

Xem thêm: Display Inline-Block Là Gì, Hướng Dẫn Tìm Hiểu Về Css Display Inline

Tính đạo hàm của hàm số(y=f(x)) tại(x=2) bằng định nghĩa:

(limlimits_Delta x o 0,dfracDelta yDelta x=limlimits_Delta x o 0,dfracf(2+Delta x)-fleft( 2 ight)Delta x\= limlimits_Delta x o 0,dfracleft( 1+Delta x ight)^2-1Delta x=limlimits_Delta x o 0,dfrac2Delta x+left( Delta x ight)^2Delta x=limlimits_Delta x o 0,left( 2+Delta x ight)=2 )

Vậy đạo hàm cả hàm số(y=f(x) ) tại(x=2) là (2).

 


Tham khảo giải mã các bài bác tập bài xích 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm khác • Giải bài xích 1 trang 156 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 kiếm tìm số gia của hàm... • Giải bài bác 2 trang 156 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Tính(Delta... • Giải bài 3 trang 156 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Tính (bằng định nghĩa)... • Giải bài 4 trang 156 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 chứng tỏ rằng hàm... • Giải bài xích 5 trang 156 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Viết phương trình tiếp... • Giải bài bác 6 trang 156 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Viết phương trình tiếp... • Giải bài bác 7 trang 157 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Một đồ rơi tự do theo...
Mục lục Giải bài xích tập SBT Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm con số giác cùng phương trình lượng giác - Đại số cùng Giải tích 11 (SBT) •Chương 2: tổ hợp và tỷ lệ - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 3: dãy số - cung cấp số cùng và cung cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 4: số lượng giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 5: Đạo hàm - Đại số cùng Giải tích 11 (SBT)
bài trước bài sau