Cho tư điểm(A, B, C) và(D) không đồng phẳng. điện thoại tư vấn (G_A,G_B, G_C, G_D)lần lượt là trọng tâm của các tam giác (BCD, CDA, ABD, ABC). Chứng minh rằng(AG_A, BG_B, CG_C, DG_D) đồng quy.




Bạn đang xem: Bài 4 trang 53 sgk hình 11

*

Gọi(I) là trung điểm của (CD).

Ta có:(G_Ain BI,G_Bin AI)

Gọi(G=AG_Acap BG_B )

Ta có:(dfracIG_AIB=dfracIG_BIA=dfrac13 ext nên, G_AG_B//AB )

Suy ra(dfracGAGG_A=dfracABG_AG_B=3 )

Tương từ ta cũng có:(CG_C,,DG_D) cũng cắt(AG_A) tại(G’, G’’)

Và( dfracG"AG"G_A=3;,dfracG""AG""G_A=3 )

Như vậy(Gequiv G"equiv G"" )

Hay(AG_A, BG_B, CG_C, DG_D) đồng quy.


*

Tham khảo lời giải các bài xích tập bài bác 1: Đại cưng cửng về đường thẳng cùng mặt phẳng khác • Giải bài bác 1 trang 53 – SGK môn Hình học tập lớp 11 mang lại điểm A không nằm... • Giải bài 2 trang 53 – SGK môn Hình học lớp 11 điện thoại tư vấn M là giao điểm... • Giải bài bác 3 trang 53 – SGK môn Hình học tập lớp 11 Cho ba đường... • Giải bài bác 4 trang 53 – SGK môn Hình học tập lớp 11 Cho tư điểm(A,... • Giải bài bác 5 trang 53 – SGK môn Hình học lớp 11 đến tứ giác ABCD nằm... • Giải bài bác 6 trang 54 – SGK môn Hình học tập lớp 11 Cho bốn điểm A, B, C và... • Giải bài 7 trang 54 – SGK môn Hình học tập lớp 11 Cho tứ điểm A, B, C và... • Giải bài xích 8 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 11 mang lại tứ diện ABCD. Hotline M... • Giải bài bác 9 trang 54 – SGK môn Hình học tập lớp 11 mang lại hình chóp S.ABCD có... • Giải bài bác 10 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 11 mang đến hình chóp S.ABCD gồm AB...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm con số giác cùng phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình với phép đồng dạng trong phương diện phẳng - Hình học 11 •Chương 2: tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng cùng mặt phẳng trong không gian. Quan tiền hệ tuy vậy song - Hình học tập 11 •Chương 3: dãy số - cấp số cùng và cấp số nhân - Đại số với Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ giới tính vuông góc trong không gian - Hình học 11 •Chương 4: số lượng giới hạn - Đại số với Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số cùng Giải tích 11
bài trước bài bác sau
Giải bài tập SGK Toán 11
Bài 1: Đại cương cứng về mặt đường thẳng cùng mặt phẳng
• Giải bài xích 1 trang 53 – SGK môn Hình học tập lớp 11 • Giải bài 2 trang 53 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài bác 3 trang 53 – SGK môn Hình học tập lớp 11 • Giải bài xích 4 trang 53 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài bác 5 trang 53 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài 6 trang 54 – SGK môn Hình học tập lớp 11 • Giải bài bác 7 trang 54 – SGK môn Hình học tập lớp 11 • Giải bài xích 8 trang 54 – SGK môn Hình học tập lớp 11 • Giải bài bác 9 trang 54 – SGK môn Hình học tập lớp 11 • Giải bài 10 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 11


Xem thêm: Bài 3 Trang 169 Sgk Đại Số Và Giải Bài Tập Toán 11 Trang 169 Sgk Đại Số 11

Chương 1: Hàm số lượng giác cùng phương trình lượng giác Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong phương diện phẳng Chương 2: tổ hợp và tỷ lệ Chương 2: Đường thẳng cùng mặt phẳng trong ko gian. Quan liêu hệ tuy vậy song Chương 3: dãy số - cấp số cộng và cung cấp số nhân Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không khí Chương 4: giới hạn Chương 5: Đạo hàm