Tìm (a) để hai tuyến phố thẳng dưới đây cắt nhau: (d:left{eginmatrix x=1+at và \ y=t và \ z= -1+2t và endmatrix ight.) với (d":left{eginmatrix x=1-t" & \ y=2+2t" & \ z= 3-t". & endmatrix ight.)


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d:left{ eginarraylx = x_0 + ta_1\y = y_0 + ta_2\z = z_0 + ta_3endarray ight.) và (d":,,left{ eginarraylx = x_0" + t"a_1"\y = y_0" + t"a_2"\z = z_0" + t"a_3"endarray ight.).

Bạn đang xem: Bài 4 trang 90 sgk hình 12

Hai mặt đường thẳng d với d" cắt nhau khi và chỉ còn khi hệ phương trình ẩn t, t" sau: 

<,left{ eginarraylx_0 + ta_1 = x_0" + t"a_1"\y_0 + ta_2 = y_0" + t"a_2"\z_0 + ta_3 = z_0" + t"a_3"endarray ight.>

có đúng 1 nghiệm.


Lời giải chi tiết

Xét hệ (left{eginmatrix 1+at=1-t" &(1)\ t = 2+2t" & (2)\ -1+2t=3-t" và (3) endmatrix ight.)

Hai con đường thẳng d với d" cắt nhau khi còn chỉ khi hệ gồm nghiệm duy nhất.

Giải (2) cùng (3) ta tất cả (t = 2); (t" = 0). Gắng vào phương trình (1) ta tất cả (1 + 2a = 1 => a =0).

Xem thêm: Giải Toán Lớp 5 Trang 102 - Toán Lớp 5 Trang 100, 101 Luyện Tập Chung

Vậy (a = 0) thì dd" giảm nhau.


Mẹo tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + jenincity.com"Ví dụ: "Bài 4 trang 90 SGK Hình học tập 12 jenincity.com"