Trong không khí cho hai tam giác đa số (ABC) với (ABC") tất cả chung cạnh (AB) và bên trong hai phương diện phẳng khác nhau. Hotline (M, N, P, Q) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh (AC, CB, BC", C"A,) chứng minh rắng:

a) (AB ⊥ CC");

b) Tứ giác (MNPQ) là hình chữ nhật.

Bạn đang xem: Bài 4 trang 98 sgk toán hình 11


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


a) chứng tỏ (overrightarrow AB .overrightarrow CC" = 0).

b) phụ thuộc vào tính hóa học của đường trung bình của tam giác, chứng tỏ (MNPQ) là hình bình hành, từ bỏ đó chứng tỏ (MNPQ) là hình chữ nhật.


Lời giải chi tiết

*

a) (overrightarrowAB.overrightarrowCC"=overrightarrowAB.(overrightarrowAC"-overrightarrowAC))

(=overrightarrowAB.overrightarrowAC"-overrightarrowAB.overrightarrowAC)

(=AB.AC".cos widehat BAC"-AB.AC.coswidehat BAC)

( = a.a.dfrac12 - a.a.dfrac12 = 0)

 (Rightarrow AB ⊥ CC").

b) Theo giả thiết (Q,P) là trung điểm của (AC",BC") vì thế (QP) là mặt đường trung bình của tam giác (ABC")

Suy ra: (QP//AB,QP=1over 2AB) (1)

Chứng minh giống như ta có:

(PN//CC",PN=1over 2CC")

(MN//AB,MN=1over 2AB) (2)

Từ (1) cùng (2) suy ra: (MN//QP,MN=QP). Cho nên (MNPQ) là hình bình hành.

Ta có: (MN//AB), (PN//CC") mà (ABot CC") do đó (MNot NP)

Hình bình hành (MNPQ) có một góc vuông nên (MNPQ) là hình chữ nhật.

Xem thêm: Công Nghiệp Hóa (Industrialization) Là Gì? Các Loại Hình Công

jenincity.com


*
Bình luận
*
phân tách sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.2 trên 29 phiếu
Bài tiếp sau
*


Luyện bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI app ĐỂ coi OFFLINE


*
*

Bài giải đang rất được quan tâm


× Báo lỗi góp ý
vấn đề em gặp mặt phải là gì ?

Sai chính tả Giải nặng nề hiểu Giải sai Lỗi không giống Hãy viết cụ thể giúp jenincity.com


gởi góp ý Hủy vứt
× Báo lỗi

Cảm ơn các bạn đã sử dụng jenincity.com. Đội ngũ gia sư cần cải thiện điều gì để các bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại tin tức để ad có thể liên hệ cùng với em nhé!


Họ với tên:


nhờ cất hộ Hủy quăng quật

Liên hệ | chính sách

*

*

Đăng cam kết để nhận lời giải hay với tài liệu miễn phí

Cho phép jenincity.com gửi các thông báo đến các bạn để nhận ra các giải thuật hay tương tự như tài liệu miễn phí.