- Chọn bài bác -Bài 1: khởi đầu về phương trìnhBài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và biện pháp giảiBài 3: Phương trình gửi được về dạng ax + b = 0 - rèn luyện (trang 13-14)Luyện tập (trang 13-14)Bài 4: Phương trình tích - rèn luyện (trang 17)Luyện tập (trang 17)Bài 5: Phương trình cất ẩn ở mẫu mã - luyện tập (trang 22-23)Luyện tập (trang 22-23)Bài 6: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trìnhBài 7: Giải bài xích toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - rèn luyện (trang 31-32)Luyện tập (trang 31-32)Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - bài xích tập)


Bạn đang xem: Bài 5 phương trình chứa ẩn ở mẫu

Mục lục

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem toàn thể tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài 5: Phương trình chứa ẩn ở chủng loại – rèn luyện (trang 22-23) giúp đỡ bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 để giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận phải chăng và hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào những môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài bác 5 trang 19: giá trị x = 1 liệu có phải là nghiệm của phương trình hay không ? bởi sao ?

Lời giải

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình.

Vì tại x = 1 thì

*
tất cả mẫu bởi 0,vô lí

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài xích 5 trang 20: search điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

*

Lời giải

a) Phương trình

*
xác định


*

Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ ±1.

b) x – 2 ≠ 0 khi x ≠ 2

Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài bác 5 trang 22: Giải những phương trình trong câu hỏi 2

Lời giải

*

Suy ra x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)

Ta có:

x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)

⇔ x2 + x = x2 + 4x – x – 4

⇔ x = 3x – 4

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 2

*

Suy ra 3 = 2x – 1 – x(x – 2)

⇔ 3 = 2x – 1-(x2 – 2x)


⇔ 3 = 2x – 1 – x2 + 2x

⇔ 3 = – 1 – x2

⇔ x2 = -4(vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = ∅

Bài 5: Phương trình cất ẩn sinh sống mẫu

Bài 27 (trang 22 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:


*

Lời giải:

a) Điều khiếu nại xác định: x ≠ -5.

*

2x – 5 = 3(x + 5)

⇔ 2x – 5 = 3x + 15

⇔ -5 – 15 = 3x – 2x

⇔ x = -20 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình gồm tập nghiệm S = -20.

b) Điều kiện xác định: x ≠ 0.

*

2(x2 – 6) = 2x2 + 3x

⇔ 2x2 – 12 – 2x2 – 3x = 0

⇔ 3x = 12

⇔ x = 4 (Thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = 4.

c) Điều kiện xác định: x ≠ 3.


*

⇔ x2 + 2x – (3x + 6) = 0

⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

⇔ (x – 3)(x + 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (Không vừa lòng đkxđ)

+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = -2.

d) Điều kiện xác định: x ≠ -2/3.

*

⇔ 5 = (2x – 1)(3x + 2)

⇔ 2x.3x – 3x.1 + 2x.2 – 2.1 = 5

⇔ 6x2 – 3x + 4x – 2 = 5

⇔ 6x2 + x – 7 = 0.

⇔ 6x2 – 6x + 7x – 7 = 0

(Tách để phân tích vế trái thành nhân tử)

⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = 0

⇔ (6x + 7)(x – 1) = 0

⇔ 6x + 7 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ 6x + 7 = 0 ⇔ 6x = – 7 ⇔ x = -7/6 (thỏa mãn đkxđ)

+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm

*

Bài 5: Phương trình cất ẩn làm việc mẫu

Bài 28 (trang 22 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:


*

Lời giải:

a) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 1.

*

⇔ 2x – 1 + x – 1 = 1


⇔ 3x – 2 = 1

⇔ 3x = 3

⇔ x = 1 (không thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại xác định).

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Điều kiện xác định: x ≠ -1.

*

⇔ 5x + 2x + 2 = -12

⇔ 7x + 2 = -12

⇔ 7x = -14

⇔ x = -2 (thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm S = -2

c) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 0.


*

⇔ x3 + x = x4 + 1

⇔ x4 + 1 – x – x3 = 0

⇔ (x4 – x3) + (1 – x) = 0

⇔ x3(x – 1) – (x – 1) = 0

⇔ (x3 – 1)(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x2 + x + 1)(x – 1) = 0

⇔ x – 1 = 0 (vì x2 + x + 1 = (x + ½)2 + ¾ > 0 với mọi x).

⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình gồm tập nghiệm S = 1.

d) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 0 cùng x ≠ -1.

*

⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2.x(x + 1)

⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) – 2x(x + 1) = 0

⇔ x2 + 3x + x2 + x – 2x – 2 – (2x2 + 2x) = 0

⇔ x2 + x2 – 2x2 + 3x + x – 2x – 2x – 2 = 0

⇔ 0x – 2 = 0

Phương trình vô nghiệm.

Bài 5: Phương trình đựng ẩn sinh sống mẫu

Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 29 (trang 22-23 SGK Toán 8 tập 2): các bạn Sơn giải phương trình

*

Bạn Hà nhận định rằng Sơn giải sai bởi đã nhân nhị vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng phương pháp rút gọn gàng vế trái như sau:

*

Lời giải:

*

Bài 5: Phương trình chứa ẩn sống mẫu

Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 30 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:

*

Lời giải:

a) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 2.

*

⇔ 1 + 3(x – 2) = -(x – 3)

⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3

⇔ 3x + x = 3 + 6 – 1

⇔ 4x = 8

⇔ x = 2 (không vừa lòng đkxđ).

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Điều kiện xác định: x ≠ -3.

*




Xem thêm: Biệt Nữu Là Gì ? Cập Nhật Các Thuật Ngữ Trong Đam Mỹ Một Số Thể Loại Công Thụ

⇔ 14x(x + 3) – 14x2 = 28x + 2(x + 3)

⇔ 14x2 + 42x – 14x2 = 28x + 2x + 6

⇔ 42x – 28x – 2x = 6

⇔ 12x = 6

⇔ x = 1/2.

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm S = 1/2.

Bài 5: Phương trình chứa ẩn nghỉ ngơi mẫu

Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 31 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

*

Lời giải:

a) + tra cứu điều kiện khẳng định :

x2 + x + 1 = (x2 + x + ¼) + ¾ = (x + ½)2 + ¾ > 0 với đa số x ∈ R.

Do đó x2 + x + 1 ≠ 0 với tất cả x ∈ R.

x3 – 1 ≠ 0 ⇔ (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Vậy điều kiện xác minh của phương trình là x ≠ 1.

+ Giải phương trình:

*

⇔ x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x – 1)

⇔ -2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x

⇔ 4x2 – 3x – 1 = 0

⇔ 4x2 – 4x + x – 1 = 0

⇔ 4x(x – 1) + x – 1 = 0

⇔ (4x + 1)(x – 1) = 0

⇔ 4x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

4x + 1 = 0 ⇔ 4x = -1 ⇔ x = -1/4 (thỏa mãn đkxđ)

x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn nhu cầu đkxđ).

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm S = 1.

b) Điều kiện xác định: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3.

*

⇔ 3(x – 3) + 2(x – 2) = x – 1

⇔ 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1

⇔ 3x + 2x – x = 9 + 4 – 1

⇔ 4x = 12

⇔ x = 3 (không thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại xác định)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) Điều khiếu nại xác định: x ≠ -2.

*

⇔ x3 + x2 + 2x + 12 = 12

⇔ x3 + x2 + 2x = 0

⇔ x(x2 + x + 2) = 0

⇔ x = 0 (vì x2 + x + 2 > 0 với mọi x) (thỏa mãn đkxđ).

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 0.

d) Điều kiện xác định: x ≠ ±3; x ≠ -7/2.

*

⇔ 13(x + 3) + (x – 3)(x + 3) = 6(2x + 7)

⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42


⇔ x2 + x – 12 = 0

⇔ x2 +4x – 3x – 12 = 0

⇔ x(x + 4) – 3(x + 4) = 0

⇔ (x – 3)(x + 4) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn nhu cầu đkxđ)

x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm S = -4.

Bài 5: Phương trình chứa ẩn nghỉ ngơi mẫu

Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 32 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:

*

Lời giải:

*
*

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Luyện tập (trang 22-23 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 33 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có mức giá trị bởi 2:

*