Sử dụng phép tắc I, tìm các điểm cực lớn và cực tiếu của hàm số. Tiếp nối giải phương trình(y_CT>0)( vì(y_CT>0)thì (y_CĐ>0)).

Bạn đang xem: Bài 5 trang 18 sgk giải tích 12

Tập xác định:(D=ℝ).

* với (a=0)thì hàm số (y=-9x+b)không tất cả cực trị.

* với (a≠0), ta có:

(y"=5a^2x^2+4ax-9,,y"=0⇔5a^2x^2+4ax-9=0⇔left< eginalign và x=-dfrac95a \ & x=dfrac1a \ endalign ight. )

+) Với(ata gồm bảng biến chuyển thiên

*

Vì(x_0=dfrac-59)là điểm cực lớn nên(dfrac1a=-dfrac59Leftrightarrow a=-dfrac95 )

Vì những cực trị của hàm số mọi dương nên giá trị rất tiểu là số dương thì giá trị cực to cũng là số dương.

(y_CT=yleft( -dfrac95a ight)=yleft( 1 ight)=dfrac5a^23+2a-9+b=-dfrac365+b>0Leftrightarrow b>dfrac365 )

+) Với(a>0)ta gồm bảng trở thành thiên

*

Vì(x_0=dfrac-59)là điểm cực lớn nên(-dfrac95a=-dfrac59Leftrightarrow a=dfrac8125 )

Vì các cực trị của hàm số phần đa dương yêu cầu giá trị cực tiểu là số dương thì giá chỉ trị cực đại cũng là số dương.

(y_CT=yleft( dfrac1a ight)=dfrac53a+dfrac2a-dfrac9a+b>0Leftrightarrow b>dfrac400243)

Vậy(left{ eginalign & a=-dfrac95 \ & b>dfrac365 \ endalign ight. )hoặc(left{ eginalign và a=dfrac8125 \ và b>dfrac400243 \ endalign ight. ) thìcác rất trị của hàm số số đông là hầu hết số dương và(x_0=dfrac-59)là điểm cực đại.

Xem thêm: Dân Trí Là Gì - Từ Điển Tiếng Việt Dân Trí

Ghi nhớ: nguyên tắc xét tìm rất trị: nguyên tắc I.1. Tìm kiếm tập xác định2.Tính đạo hàm(f"(x)). Tìm các điểm tại kia đạo hàm bởi 0 hoặc không xác định.3. Lập bảng biến hóa thiên.4. Từ bỏ bảng biến đổi thiên suy ra những điểm rất trị.

 


Tham khảo giải thuật các bài bác tập bài bác 2: cực trị của hàm số khác • Giải bài 1 trang 18 – SGK môn Giải tích lớp 12 Áp dụng nguyên tắc I, hãy... • Giải bài 2 trang 18 – SGK môn Giải tích lớp 12 Áp dụng nguyên tắc II, hãy... • Giải bài 3 trang 18 – SGK môn Giải tích lớp 12 minh chứng hàm... • Giải bài xích 4 trang 18 – SGK môn Giải tích lớp 12 minh chứng rằng với... • Giải bài xích 5 trang 18 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tìm(a)và... • Giải bài 6 trang 18 – SGK môn Giải tích lớp 12 xác định giá trị của...
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để điều tra khảo sát và vẽ thiết bị thị của hàm số - Giải tích 12 •Chương 1: Khối đa diện - Hình học 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ với hàm số lôgarit - Giải tích 12 •Chương 2: khía cạnh nón, khía cạnh trụ, mặt cầu - Hình học tập 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 •Chương 3: phương pháp tọa độ trong không gian - Hình học tập 12 •Chương 4: Số phức - Giải tích 12
bài trước bài sau