Từ triển khai biểu thức ((3x – 4)^17) thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của nhiều thức nhận được.

Bạn đang xem: Bài 5 trang 58 sgk toán 11


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton:

(eginarraylleft( a + b ight)^n = C_n^0a^n + C_n^1a^n - 1b + ...\... + C_n^ka^n - kb^k + ... + C_n^n - 1ab^n - 1 + C_n^nb^nendarray)

Để tính tổng các hệ số của khai triến bên trên ta đến (x= 1).


Lời giải chi tiết

Sử dụng triển khai của nhị thức Newton ta có: 

(eginarraylleft( 3x - 4 ight)^17 \ = C_17^0left( 3x ight)^17 + C_17^1left( 3x ight)^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17endarray)

Ta thấy, tổng những hệ số vào khai triển ((3x – 4)^17) là:

(C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17)

Cho (x=1) ta có:

(left( 3.1 - 4 ight)^17 = C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17)

hay ((-1)^17=C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17)

Do đó:

(C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17=-1)

Vậy tổng những hệ số của đa thức dấn được bởi (-1).

Xem thêm: Đam Mỹ Ngược Luyến Là Gì ? Thuật Ngữ Của Các Thể Loại Truyện

jenincity.com


*
Bình luận
*
chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.6 trên 38 phiếu
Bài tiếp theo sau
*


Luyện bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI phầm mềm ĐỂ coi OFFLINE


*
*

Bài giải đang rất được quan tâm


× Báo lỗi góp ý
vấn đề em chạm mặt phải là gì ?

Sai bao gồm tả Giải nặng nề hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp jenincity.com


nhờ cất hộ góp ý Hủy vứt
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã áp dụng jenincity.com. Đội ngũ gia sư cần nâng cao điều gì để các bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng nhằm lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Họ với tên:


nhờ cất hộ Hủy bỏ

Liên hệ | chính sách

*

*

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép jenincity.com nhờ cất hộ các thông báo đến bạn để nhận ra các lời giải hay cũng giống như tài liệu miễn phí.