Cho tứ diện có các đỉnh là(Aleft( 5;1;3 ight),,Bleft( 1;6;2 ight),,Cleft( 5;0;4 ight),,Dleft( 4;0;6 ight)).

Bạn đang xem: Bài 5 trang 80 sgk hình học 12

a) Hãy viết phương trình của những mặt phẳng (ACD) với (BCD).

b) Hãy viết phương trình khía cạnh phẳng((alpha)) trải qua cạnh AB và tuy nhiên song với cạnh CD.


Phương pháp:

Bước 1: xác định hai vectơ(overrightarrow u)và(overrightarrow v)có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng.

Xem thêm: Ôn Tập Chương 3 Hình Học 11, Giải Toán 11 Bài Tập Ôn Tập Chương 3

Bước 2: Tính vectơ pháp tuyến(overrightarrow a=)

Bước 3: Viết phương trình khía cạnh phẳng

a) Ta có(overrightarrowAC=left( 0;-1;1 ight);overrightarrowAD=left( -1;-1;3 ight))

(Rightarrowoverrightarrown_(ACD)=left< overrightarrowAC,overrightarrowAD ight>=left( -2;-1;-1 ight))

Phương trình khía cạnh phẳng (ACD) tất cả dạng

(-2left( x-5 ight)-left( y-1 ight)-left( z-3 ight)=0 \ Leftrightarrow 2x+y+z-14=0 )

Tương tự, ta có(overrightarrowBD=left( 3;-6;4 ight);overrightarrowBC=left( 4;-6;2 ight) )

(Rightarrowoverrightarrown_(BCD)=left< overrightarrowBC,overrightarrowBD ight>=2left( 6;5;3 ight) )

Phương trình phương diện phẳng (BCD) bao gồm dạng

(6left( x-1 ight)+5left( y-6 ight)+3left( z-2 ight)=0 \ Leftrightarrow 6x+5y+3z-42=0 )

b) Ta có(overrightarrowAB=left( -4;5;-1 ight),overrightarrowCD=left( -1;0;2 ight))

Mặt phẳng((alpha)) trải qua AB và song song với CD đề nghị có(overrightarrown=left< overrightarrowAB,overrightarrowCD ight>=left( 10;9;5 ight)).

Phương trình phương diện phẳng((alpha)) bao gồm dạng

(10left( x-5 ight)+9left( y-1 ight)+5left( z-3 ight)=0 \ Leftrightarrow 10x+9y+5z-74=0 )

 


Tham khảo lời giải các bài tập bài bác 2: Phương trình phương diện phẳng khác • Giải bài 1 trang 80 – SGK môn Hình học tập lớp 12 Viết phương trình của... • Giải bài xích 2 trang 80 – SGK môn Hình học tập lớp 12 Viết phương trình mặt... • Giải bài xích 3 trang 80 – SGK môn Hình học lớp 12 a) Lập phương trình... • Giải bài xích 4 trang 80 – SGK môn Hình học tập lớp 12 Lập phương trình mặt... • Giải bài xích 5 trang 80 – SGK môn Hình học tập lớp 12 mang đến tứ diện gồm các... • Giải bài 6 trang 80 – SGK môn Hình học lớp 12 Hãy viết phương trình... • Giải bài xích 7 trang 80 – SGK môn Hình học tập lớp 12 Lập phương trình mặt... • Giải bài 8 trang 81 – SGK môn Hình học lớp 12 khẳng định các giá chỉ trị... • Giải bài 9 trang 81 – SGK môn Hình học lớp 12 Tính khoảng cách từ... • Giải bài bác 10 trang 81 – SGK môn Hình học lớp 12 Giải bài toán sau đây...
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát điều tra và vẽ vật dụng thị của hàm số - Giải tích 12 •Chương 1: Khối nhiều diện - Hình học 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ cùng hàm số lôgarit - Giải tích 12 •Chương 2: phương diện nón, khía cạnh trụ, mặt ước - Hình học tập 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và vận dụng - Giải tích 12 •Chương 3: cách thức tọa độ trong không khí - Hình học tập 12 •Chương 4: Số phức - Giải tích 12
bài bác trước bài xích sau