Dãy số (left( u_n ight)) được gọi là bị ngăn trên nếu lâu dài một số M sao cho (u_n le M,,forall n in N^*).

Bạn đang xem: Bài 5 trang 92 sgk toán 11

Dãy số (left( u_n ight)) được call là bị ngăn dưới nếu vĩnh cửu một số m sao đến (u_n ge m,,forall n in N^*).

Dãy số (left( u_n ight)) được call là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị ngăn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao đến (m le u_n le M,,forall n in N^*).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(n ge 1 Rightarrow n^2 ge 1 Rightarrow 2n^2 ge 2 )

(Rightarrow 2n^2 - 1 ge 1 Rightarrow u_n ge 1,forall n in N^*)

Do đó ((u_n)) bị chặn dưới bởi vì 1.

Xem thêm: Giải Toán Lớp 5 Trang 22 Luyện Tập Chung 4, Giải Bài Tập Trang 22 Sgk Toán 5, Luyện Tập Chung

Ngoài ra, ((u_n)) không bị chặn trên vì không tồn tại số M nào nhằm (2n^2-1 ( u_n=dfrac1n(n+2))

Lời giải chi tiết:



Mặt khác, vì:

(eginarraylleft{ eginarrayln ge 1 Rightarrow n^2 ge 1\2n ge 2endarray ight.\ Rightarrow nleft( n + 2 ight) = n^2 + 2n ge 1 + 2 = 3\Rightarrow dfrac1nleft( n + 2 ight) le dfrac13 Rightarrow u_n le dfrac13,,forall n in N^*.endarray)

Suy ra (0 (u_n= dfrac12n^2-1)

Lời giải đưa ra tiết:




Vậy (0 sin n + cos n \= sqrt 2 left( dfrac1sqrt 2 sin n + dfrac1sqrt 2 cos n ight) \= sqrt 2 left( sin ncos fracpi 4 + cos nsin fracpi 4 ight)\= sqrt 2 sin left( n + dfracpi 4 ight)\ ext Vì - 1 le sin left( n + fracpi 4 ight) le 1\ Rightarrow - sqrt 2 le sqrt 2 sin left( n + fracpi 4 ight) le sqrt 2 \ Rightarrow - sqrt 2 le sin n + cos n le sqrt 2 ,,forall n in N^*endarray)








*
Bình luận
*
phân tách sẻ





Bài tiếp theo
*


*
*
*
*
*
*
*
*






*
*

Bài giải đang rất được quan tâm







Liên hệ | chính sách

*

*

Đăng ký để nhận lời giải hay với tài liệu miễn phí

Cho phép jenincity.com gửi các thông báo đến các bạn để nhận được các giải thuật hay cũng giống như tài liệu miễn phí.