Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là 1 trong những hình thoi cạnh a và tất cả SA = SB = SC = a. Minh chứng rằng:

a) khía cạnh phẳng (ABCD) vuông góc với phương diện phẳng (SBD);

b) Tam giác SBD là tam giác vuông.

Bạn đang xem: Bài 6 trang 114 sgk hình học 11


*

a) Ta có:(ABCD) là hình thoi nên(ACot BD)

Gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra(OA=OC)

Vì(SA=SC=a) cần tam giác SAC là tam giác cân.

Lại tất cả O là trung điểm của AC nên(SOot AC)

Do vậy(left{ eginalign & ACot SO \ & ACot BD \ endalign ight.Rightarrow ACot left( SBD ight) )

Mà(ACsubset left( ABCD ight) )

Nên(left( ABCD ight)ot left( SBD ight) )

b) Xét hai tam giác SAC với BAC có:(SA=SB=BC=BA=a)

AC chung.

Suy ra(Delta SAC=Delta BAC (c.c.c))

Suy ra:(SO=BO)

Mà(BO=OD) (tính chất hình thoi)

Suy ra:(SO=OB=OD Rightarrow Delta SDB)vuông tại S.

Xem thêm: Luyện Bài Tập Trắc Nghiệm Toán Lớp 5, Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 5


- Để chứng tỏ hai khía cạnh phẳng vuông góc, ta chứng minh một mặt đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với khía cạnh phẳng kia.
*

Tham khảo giải thuật các bài tập bài xích 4: nhị mặt phẳng vuông góc khác • Giải bài xích 1 trang 113 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho bố mặt phẳng ((α),... • Giải bài 2 trang 113 – SGK môn Hình học tập lớp 11 mang lại hai mặt... • Giải bài xích 3 trang 113 – SGK môn Hình học lớp 11 trong mặt... • Giải bài bác 4 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 mang đến hai mặt... • Giải bài 5 trang 114 – SGK môn Hình học tập lớp 11 đến hình lập phương... • Giải bài 6 trang 114 – SGK môn Hình học tập lớp 11 cho hình chóp S.ABCD có... • Giải bài xích 7 trang 114 – SGK môn Hình học tập lớp 11 cho hình vỏ hộp chữ... • Giải bài bác 8 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 Tính độ dài đường... • Giải bài 9 trang 114 – SGK môn Hình học tập lớp 11 mang đến hình chóptam... • Giải bài xích 10 trang 114 – SGK môn Hình học tập lớp 11 cho hình chóp tứ giác... • Giải bài bác 11 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 đến hình...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm con số giác cùng phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình cùng phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học tập 11 •Chương 2: tổng hợp và phần trăm - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng cùng mặt phẳng trong không gian. Quan hệ tuy nhiên song - Hình học 11 •Chương 3: dãy số - cấp số cộng và cung cấp số nhân - Đại số với Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong ko gian. Quan hệ vuông góc trong không khí - Hình học 11 •Chương 4: giới hạn - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số cùng Giải tích 11
bài bác trước bài xích sau
Giải bài bác tập SGK Toán 11
Bài 4: nhị mặt phẳng vuông góc
• Giải bài xích 1 trang 113 – SGK môn Hình học tập lớp 11 • Giải bài 2 trang 113 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài xích 3 trang 113 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài 4 trang 114 – SGK môn Hình học tập lớp 11 • Giải bài 5 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài bác 6 trang 114 – SGK môn Hình học tập lớp 11 • Giải bài 7 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài bác 8 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài xích 9 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài bác 10 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài bác 11 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Phép dời hình với phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 2: tổng hợp và xác suất Chương 2: Đường thẳng cùng mặt phẳng trong không gian. Quan lại hệ tuy vậy song Chương 3: hàng số - cấp cho số cộng và cấp số nhân Chương 3: Vectơ trong ko gian. Quan hệ nam nữ vuông góc trong không khí Chương 4: số lượng giới hạn Chương 5: Đạo hàm