Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là 1 trong những hình thoi cạnh a và tất cả SA = SB = SC = a. Minh chứng rằng:
a) khía cạnh phẳng (ABCD) vuông góc với phương diện phẳng (SBD);
b) Tam giác SBD là tam giác vuông.
Bạn đang xem: Bài 6 trang 114 sgk hình học 11
a) Ta có:(ABCD) là hình thoi nên(ACot BD)
Gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra(OA=OC)
Vì(SA=SC=a) cần tam giác SAC là tam giác cân.
Lại tất cả O là trung điểm của AC nên(SOot AC)
Do vậy(left{ eginalign & ACot SO \ & ACot BD \ endalign ight.Rightarrow ACot left( SBD ight) )
Mà(ACsubset left( ABCD ight) )
Nên(left( ABCD ight)ot left( SBD ight) )
b) Xét hai tam giác SAC với BAC có:(SA=SB=BC=BA=a)
AC chung.
Suy ra(Delta SAC=Delta BAC (c.c.c))
Suy ra:(SO=BO)
Mà(BO=OD) (tính chất hình thoi)
Suy ra:(SO=OB=OD Rightarrow Delta SDB)vuông tại S.
Xem thêm: Luyện Bài Tập Trắc Nghiệm Toán Lớp 5, Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 5
- Để chứng tỏ hai khía cạnh phẳng vuông góc, ta chứng minh một mặt đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với khía cạnh phẳng kia.
Tham khảo giải thuật các bài tập bài xích 4: nhị mặt phẳng vuông góc khác • Giải bài xích 1 trang 113 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho bố mặt phẳng ((α),... • Giải bài 2 trang 113 – SGK môn Hình học tập lớp 11 mang lại hai mặt... • Giải bài xích 3 trang 113 – SGK môn Hình học lớp 11 trong mặt... • Giải bài bác 4 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 mang đến hai mặt... • Giải bài 5 trang 114 – SGK môn Hình học tập lớp 11 đến hình lập phương... • Giải bài 6 trang 114 – SGK môn Hình học tập lớp 11 cho hình chóp S.ABCD có... • Giải bài xích 7 trang 114 – SGK môn Hình học tập lớp 11 cho hình vỏ hộp chữ... • Giải bài bác 8 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 Tính độ dài đường... • Giải bài 9 trang 114 – SGK môn Hình học tập lớp 11 mang đến hình chóptam... • Giải bài xích 10 trang 114 – SGK môn Hình học tập lớp 11 cho hình chóp tứ giác... • Giải bài bác 11 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 đến hình...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm con số giác cùng phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình cùng phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học tập 11 •Chương 2: tổng hợp và phần trăm - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng cùng mặt phẳng trong không gian. Quan hệ tuy nhiên song - Hình học 11 •Chương 3: dãy số - cấp số cộng và cung cấp số nhân - Đại số với Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong ko gian. Quan hệ vuông góc trong không khí - Hình học 11 •Chương 4: giới hạn - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số cùng Giải tích 11
bài bác trước bài xích sau
Giải bài bác tập SGK Toán 11
Bài 4: nhị mặt phẳng vuông góc
• Giải bài xích 1 trang 113 – SGK môn Hình học tập lớp 11 • Giải bài 2 trang 113 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài xích 3 trang 113 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài 4 trang 114 – SGK môn Hình học tập lớp 11 • Giải bài 5 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài bác 6 trang 114 – SGK môn Hình học tập lớp 11 • Giải bài 7 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài bác 8 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài xích 9 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài bác 10 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11 • Giải bài bác 11 trang 114 – SGK môn Hình học lớp 11
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Phép dời hình với phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 2: tổng hợp và xác suất Chương 2: Đường thẳng cùng mặt phẳng trong không gian. Quan lại hệ tuy vậy song Chương 3: hàng số - cấp cho số cộng và cấp số nhân Chương 3: Vectơ trong ko gian. Quan hệ nam nữ vuông góc trong không khí Chương 4: số lượng giới hạn Chương 5: Đạo hàm