Bạn đang xem: Bài 6 trang 156 sgk toán 11

Ta có:(eginalign & f"left( x_0 ight)=limlimits_Delta x o 0,dfracfleft( x_0+Delta x ight)-fleft( x_0 ight)Delta x=limlimits_Delta x o 0,dfracdfrac1x_0+Delta x-dfrac1x_0Delta x \ & =limlimits_Delta x o 0,dfrac-1x_0left( x_0+Delta x ight)=dfrac-1x_0^2 \ endalign. )
a) Ta có:(x_0=dfrac12;,y_0=2;,f"left( x_0 ight)=f"left( dfrac12 ight)=-4 )
Phương trình tiếp đường của thiết bị thị hàm số (y=dfrac 1x)tại (left(dfrac12;2 ight))là:(eginalign và y-y_0=f"left( x_0 ight)left( x-x_0 ight) \ & Leftrightarrow y-2=-4left( x-dfrac12 ight) \ và Leftrightarrow y=-4x+4 \ endalign )
b) Điểm bao gồm hoành độ bằng(-1) thuộc vật dụng thị hàm số thì có tung độ là(-1)Vậy tọa độ tiếp điểm là((-1;-1))Ta có:(x_0=-1;,y_0=-1; f’(x_0)=f’(-1)=-1)Phương trình tiếp tuyến đường của vật dụng thị hàm số(y=dfrac1x) tại((-1;-1)) là:(eginalign & y-y_0=f"left( x_0 ight)left( x-x_0 ight) \ & Leftrightarrow y+1=-left( x+1 ight) \ & Leftrightarrow y=-x-2 \ endalign)c) thông số góc của tiếp tuyến đường bằng( -dfrac14), suy ra:( f"left( x_0 ight)=dfrac-14Leftrightarrow dfrac-1x_0^2=dfrac-14Leftrightarrow x_0=pm 2 )Với (x_0=-2), thì(y_0=dfrac-12)Vậy phương trình tiếp đường của đồ thị hàm số(y=dfrac1x) là:(eginalign & y-y_0=f"left( x_0 ight)left( x-x_0 ight) \ và Leftrightarrow y+dfrac12=-dfrac14.left( x+2 ight) \ & Leftrightarrow y=dfrac-14x-1 \ endalign)Với (x_0=2), thì(y_0=dfrac12)Vậy phương trình tiếp đường của trang bị thị hàm số(y=dfrac1x) là:(eginalign & y-y_0=f"left( x_0 ight)left( x-x_0 ight) \ & Leftrightarrow y-dfrac12=-dfrac14.left( x-2 ight) \ & Leftrightarrow y=dfrac-14x+1 \ endalign)

Ghi nhớ:

Phương trình tiếp tuyến đường của đồ gia dụng thị (C) của hàm số(y=f(x))tại điểm(M_0(x_0;f(x_0)))là:(y-y_0=f"(x_0)(x-x_0)), vào đó:(y_0=f(x_0).)

Vậy để viết được phương trình tiếp con đường của đồ thị hàm số(y=f(x))tại một tiếp điểm, ta phải ghi nhận được:

- Tọa độ tiếp điểm.

- Đạo hàm của hàm số tại điểm(x_0)là hoành độ của tiếp điểm.

 


Tham khảo giải thuật các bài bác tập bài xích 1: Định nghĩa và ý nghĩa sâu sắc của đạo hàm khác • Giải bài bác 1 trang 156 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 kiếm tìm số gia của hàm... • Giải bài 2 trang 156 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Tính(Delta... • Giải bài xích 3 trang 156 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Tính (bằng định nghĩa)... • Giải bài xích 4 trang 156 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 chứng minh rằng hàm... • Giải bài xích 5 trang 156 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Viết phương trình tiếp... • Giải bài 6 trang 156 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Viết phương trình tiếp... • Giải bài bác 7 trang 157 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Một vật rơi thoải mái theo...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác với phương trình lượng giác - Đại số với Giải tích 11 (SBT) •Chương 2: tổng hợp và phần trăm - Đại số với Giải tích 11 (SBT) •Chương 3: dãy số - cấp cho số cùng và cấp cho số nhân - Đại số với Giải tích 11 (SBT) •Chương 4: số lượng giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 5: Đạo hàm - Đại số cùng Giải tích 11 (SBT)
bài trước bài xích sau
Giải bài xích tập SBT Toán 11
Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
• Giải bài xích 1 trang 156 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài bác 2 trang 156 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 • Giải bài xích 3 trang 156 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 • Giải bài 4 trang 156 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 • Giải bài 5 trang 156 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 • Giải bài 6 trang 156 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 • Giải bài xích 7 trang 157 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11


Xem thêm: ' Human Là Gì Trong Tiếng Anh? Nghĩa Của Từ : Human

Chương 1: Hàm số lượng giác cùng phương trình lượng giác Chương 2: tổng hợp và tỷ lệ Chương 3: hàng số - cung cấp số cộng và cấp số nhân Chương 4: số lượng giới hạn Chương 5: Đạo hàm