Giải Toán 11: Bài 7 Trang 143 Sgk Toán 11 : Ôn Tập Chương Iv

Xét tính thường xuyên trên R của hàm số: (gleft( x ight) = left{ eginarrayldfracx^2 - x - 2x - 2,,,,,,,,,khi,,x > 2\5 - x,,,,,,,,,,,,,,khi,,x le 2endarray ight.)

Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

Hàm nhiều thức cùng hàm phân thức tiếp tục trên từng khoảng xác minh của nó.

Bạn đang xem: Bài 7 trang 143 sgk toán 11

Xét tính tiếp tục của hàm số tại (x=2).

Hàm số liên tiếp tại (x=2) ( Leftrightarrow mathop lim limits_x o 2^ + fleft( x ight) = mathop lim limits_x o 2^ - fleft( x ight) = fleft( 2 ight))

Lời giải đưa ra tiết

Ta có:

(eqalign & mathop lim limits_x o 2^ + g(x) = mathop lim limits_x o 2^ + x^2 - x - 2 over x - 2cr& = mathop lim limits_x o 2^ + (x - 2)(x + 1) over x - 2 cr & = mathop lim limits_x o 2^ + (x + 1) = 3 ,,,, (1)cr )

(mathop lim limits_x o 2^ - g(x) = mathop lim limits_x o 2^ - (5 - x) = 3,,,,(2))

(g(2) = 5 – 2 = 3 ,,,,,,,,, (3))

Từ (1), (2) và (3) suy ra: (mathop lim limits_x o 2 g(x) = g(2)) .

Do kia hàm số (y = g(x)) liên tục tại (x_0= 2)

Mặt không giống trên ((-∞, 2)), (g(x)) là hàm nhiều thức với trên ((2, +∞)), (g(x)) là hàm số phân thức hữu tỉ xác định trên ((2, +∞)) đề nghị hàm số (g(x)) liên tiếp trên hai khoảng tầm ((-∞, 2)) và ((2, +∞))

Vậy hàm số (y = g(x)) thường xuyên trên (mathbb R).

Xem thêm: Định Nghĩa Wep Là Gì? ? Có Nên Dùng Mã Hóa Wifi Wired Equivalent Privacy

jenincity.com