Cho tứ diện ABCD bao gồm AB = AC = AD và(widehatBAC=widehatBAD=60^0.)Chứng minh rằng:

a) AB⊥ CD;

b) nếu như M, N theo lần lượt là trung điểm của AB với CD thì MN⊥ AB vàMN⊥ CD.

Bạn đang xem: Bài 8 trang 98 sgk toán hình 11


Câu a:

Xét tích vô hướng:

(overrightarrowAB.overrightarrowCD= overrightarrowAB.(overrightarrowAD-overrightarrowAC))

(=overrightarrowAB.overrightarrowAD- overrightarrowAB.overrightarrowAC)

(=left |overrightarrowAB ight |.left |overrightarrowAD ight |.coswidehatBAD - left |overrightarrowAB ight |.left |overrightarrowAC ight |.cos widehatBAC)

(=AB.AD.cos60^0-AB.AC.cos60^0 =0)(Vì AB = AC = AD)

(Rightarrow ABperp CD)(đpcm).

Câu b:

Nhận thấy: tam giá chỉ ABC có AB = AC và(widehatBAC=60^0Rightarrow)tam giác ABC là tam giác đều⇒ AB = BC = AC.

Tương tự cũng đều có tam giác ABD đều⇒ AB = AD = BD.

(Rightarrow Delta ACD=Delta BCD)(c.c.c)⇒ những trung con đường BN cùng AN bằng nhau.

Xem thêm: Toán Lớp 5 Trang 34, 35 Khái Niệm Số Thập Phân (Tiếp Theo), Giải Toán Lớp 5 Khái Niệm Số Thập Phân

(Rightarrow Delta NAB)cần đỉnh N mà M là tam giác cân đỉnh M cơ mà N là trung điểm CD(Rightarrow MNperp CD)

Vậy(MNperp AB)và(MNperp CD)(đpcm).

-- gian lận Toán 11 HỌC247


Video lý giải giải bài bác 8 SGK


Nếu chúng ta thấyhướng dẫn giảiBài tập 8 trang 98 SGK Hình học 11 xuất xắc thì click chia sẻ
*

Hình học tập 11 bài 2Trắc nghiệm Hình học 11 bài xích 2Giải bài tập Hình học tập 11 bài 2

Bài tập SGK khác


bài xích tập 6 trang 98 SGK Hình học 11

bài bác tập 7 trang 98 SGK Hình học 11

bài bác tập 3.8 trang 138 SBT Hình học tập 11

bài bác tập 3.9 trang 138 SBT Hình học 11

bài bác tập 3.10 trang 138 SBT Hình học tập 11

bài bác tập 3.11 trang 139 SBT Hình học tập 11

bài bác tập 3.12 trang 139 SBT Hình học 11

bài bác tập 3.13 trang 139 SBT Hình học 11

bài bác tập 3.14 trang 139 SBT Hình học tập 11

bài tập 3.15 trang 139 SBT Hình học tập 11

bài tập 7 trang 95 SGK Hình học tập 11 NC

bài bác tập 8 trang 95 SGK Hình học tập 11 NC

bài xích tập 9 trang 96 SGK Hình học 11 NC

bài bác tập 10 trang 96 SGK Hình học 11 NC

bài bác tập 11 trang 96 SGK Hình học tập 11 NC


ADSENSE
ADMICRO

cỗ đề thi nổi bật
*

ADSENSE
ADMICRO

XEM cấp tốc CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11


Toán 11

Lý thuyết Toán 11

Giải bài xích tập SGK Toán 11

Giải BT sách cải thiện Toán 11

Trắc nghiệm Toán 11

Giải tích 11 Chương 5


Ngữ văn 11

Lý thuyết Ngữ Văn 11

Soạn văn 11

Soạn văn 11 (ngắn gọn)

Văn chủng loại 11

Soạn bài bác Từ ấy


Tiếng Anh 11

Giải bài bác Tiếng Anh 11

Giải bài xích Tiếng Anh 11 (Mới)

Trắc nghiệm tiếng Anh 11

Unit 16 lớp 11

Tiếng Anh 11 new Unit 9


Vật lý 11

Lý thuyết vật dụng Lý 11

Giải bài xích tập SGK trang bị Lý 11

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 11

Trắc nghiệm đồ dùng Lý 11

Ôn tập thứ lý 11 Chương 6


Hoá học 11

Lý thuyết Hóa 11

Giải bài bác tập SGK hóa học 11

Giải BT sách cải thiện Hóa học 11

Trắc nghiệm Hóa 11

Ôn tập chất hóa học 11 Chương 7


Sinh học tập 11

Lý thuyết Sinh 11

Giải bài bác tập SGK Sinh 11

Giải BT sách nâng cao Sinh 11

Trắc nghiệm Sinh 11

Sinh học 11 Chương 4


Lịch sử 11

Lý thuyết lịch sử vẻ vang 11

Giải bài bác tập SGK lịch sử vẻ vang 11

Trắc nghiệm lịch sử vẻ vang 11

Chương 2 lịch sử Việt Nam


Địa lý 11

Lý thuyết Địa lý 11

Giải bài tập SGK Địa lý 11

Trắc nghiệm Địa lý 11

Địa Lý 11 khu vực và QG


GDCD 11

Lý thuyết GDCD 11

Giải bài xích tập SGK GDCD 11

Trắc nghiệm GDCD 11

GDCD 11 học kì 2


Công nghệ 11

Lý thuyết công nghệ 11

Giải bài tập SGK technology 11

Trắc nghiệm công nghệ 11

Công nghệ 11 Chương 7


Tin học 11

Lý thuyết Tin học tập 11

Giải bài bác tập SGK Tin học tập 11

Trắc nghiệm Tin học 11

Tin học tập 11 Chương 6


Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 11

Tư liệu lớp 11


Xem các nhất tuần

Đề thi giữa HK1 lớp 11

Đề thi thân HK2 lớp 11

Đề thi HK1 lớp 11

Đề thi HK2 lớp 12

Video tu dưỡng HSG môn Toán

Địa lí 11 bài bác 8: Liên bang Nga

Lịch sử 11 bài xích 16: những nước ĐNA thân hai cuộc CTTG

Công nghệ 11 bài 16: Công nghệ chế tạo phôi

Một thời đại trong thi ca

Cấp số cộng

Cấp số nhân

Tiếng Anh Lớp 11 Unit 15

Tiếng Anh Lớp 11 Unit 16

Văn mẫu mã và dàn bài hay về bài bác thơ Đây làng Vĩ Dạ


*

Kết nối với bọn chúng tôi


TẢI ỨNG DỤNG HỌC247

*
*

Thứ 2 - sản phẩm công nghệ 7: trường đoản cú 08h30 - 21h00

jenincity.com.vn

Thỏa thuận sử dụng


Đơn vị nhà quản: doanh nghiệp Cổ Phần giáo dục HỌC 247


Chịu nhiệm vụ nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc công ty CP giáo dục Học 247