Cho tứ diện ABCD bao gồm AB = AC = AD và(widehatBAC=widehatBAD=60^0.)Chứng minh rằng:
a) AB⊥ CD;
b) nếu như M, N theo lần lượt là trung điểm của AB với CD thì MN⊥ AB vàMN⊥ CD.
Bạn đang xem: Bài 8 trang 98 sgk toán hình 11
Câu a:
Xét tích vô hướng:
(overrightarrowAB.overrightarrowCD= overrightarrowAB.(overrightarrowAD-overrightarrowAC))
(=overrightarrowAB.overrightarrowAD- overrightarrowAB.overrightarrowAC)
(=left |overrightarrowAB ight |.left |overrightarrowAD ight |.coswidehatBAD - left |overrightarrowAB ight |.left |overrightarrowAC ight |.cos widehatBAC)
(=AB.AD.cos60^0-AB.AC.cos60^0 =0)(Vì AB = AC = AD)
(Rightarrow ABperp CD)(đpcm).
Câu b:
Nhận thấy: tam giá chỉ ABC có AB = AC và(widehatBAC=60^0Rightarrow)tam giác ABC là tam giác đều⇒ AB = BC = AC.
Tương tự cũng đều có tam giác ABD đều⇒ AB = AD = BD.
(Rightarrow Delta ACD=Delta BCD)(c.c.c)⇒ những trung con đường BN cùng AN bằng nhau.
Xem thêm: Toán Lớp 5 Trang 34, 35 Khái Niệm Số Thập Phân (Tiếp Theo), Giải Toán Lớp 5 Khái Niệm Số Thập Phân
(Rightarrow Delta NAB)cần đỉnh N mà M là tam giác cân đỉnh M cơ mà N là trung điểm CD(Rightarrow MNperp CD)
Vậy(MNperp AB)và(MNperp CD)(đpcm).
-- gian lận Toán 11 HỌC247
Video lý giải giải bài bác 8 SGK
Nếu chúng ta thấyhướng dẫn giảiBài tập 8 trang 98 SGK Hình học 11 xuất xắc thì click chia sẻ
Hình học tập 11 bài 2Trắc nghiệm Hình học 11 bài xích 2Giải bài tập Hình học tập 11 bài 2
Bài tập SGK khác
bài xích tập 6 trang 98 SGK Hình học 11
bài bác tập 7 trang 98 SGK Hình học 11
bài bác tập 3.8 trang 138 SBT Hình học tập 11
bài bác tập 3.9 trang 138 SBT Hình học 11
bài bác tập 3.10 trang 138 SBT Hình học tập 11
bài bác tập 3.11 trang 139 SBT Hình học tập 11
bài bác tập 3.12 trang 139 SBT Hình học 11
bài bác tập 3.13 trang 139 SBT Hình học 11
bài bác tập 3.14 trang 139 SBT Hình học tập 11
bài tập 3.15 trang 139 SBT Hình học tập 11
bài tập 7 trang 95 SGK Hình học tập 11 NC
bài bác tập 8 trang 95 SGK Hình học tập 11 NC
bài xích tập 9 trang 96 SGK Hình học 11 NC
bài bác tập 10 trang 96 SGK Hình học 11 NC
bài bác tập 11 trang 96 SGK Hình học tập 11 NC
ADSENSE
ADMICRO
cỗ đề thi nổi bật
ADSENSE
ADMICRO
XEM cấp tốc CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11
Toán 11
Lý thuyết Toán 11
Giải bài xích tập SGK Toán 11
Giải BT sách cải thiện Toán 11
Trắc nghiệm Toán 11
Giải tích 11 Chương 5
Ngữ văn 11
Lý thuyết Ngữ Văn 11
Soạn văn 11
Soạn văn 11 (ngắn gọn)
Văn chủng loại 11
Soạn bài bác Từ ấy
Tiếng Anh 11
Giải bài bác Tiếng Anh 11
Giải bài xích Tiếng Anh 11 (Mới)
Trắc nghiệm tiếng Anh 11
Unit 16 lớp 11
Tiếng Anh 11 new Unit 9
Vật lý 11
Lý thuyết vật dụng Lý 11
Giải bài xích tập SGK trang bị Lý 11
Giải BT sách nâng cao Vật Lý 11
Trắc nghiệm đồ dùng Lý 11
Ôn tập thứ lý 11 Chương 6
Hoá học 11
Lý thuyết Hóa 11
Giải bài bác tập SGK hóa học 11
Giải BT sách cải thiện Hóa học 11
Trắc nghiệm Hóa 11
Ôn tập chất hóa học 11 Chương 7
Sinh học tập 11
Lý thuyết Sinh 11
Giải bài bác tập SGK Sinh 11
Giải BT sách nâng cao Sinh 11
Trắc nghiệm Sinh 11
Sinh học 11 Chương 4
Lịch sử 11
Lý thuyết lịch sử vẻ vang 11
Giải bài bác tập SGK lịch sử vẻ vang 11
Trắc nghiệm lịch sử vẻ vang 11
Chương 2 lịch sử Việt Nam
Địa lý 11
Lý thuyết Địa lý 11
Giải bài tập SGK Địa lý 11
Trắc nghiệm Địa lý 11
Địa Lý 11 khu vực và QG
GDCD 11
Lý thuyết GDCD 11
Giải bài xích tập SGK GDCD 11
Trắc nghiệm GDCD 11
GDCD 11 học kì 2
Công nghệ 11
Lý thuyết công nghệ 11
Giải bài tập SGK technology 11
Trắc nghiệm công nghệ 11
Công nghệ 11 Chương 7
Tin học 11
Lý thuyết Tin học tập 11
Giải bài bác tập SGK Tin học tập 11
Trắc nghiệm Tin học 11
Tin học tập 11 Chương 6
Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 11
Tư liệu lớp 11
Xem các nhất tuần
Đề thi giữa HK1 lớp 11
Đề thi thân HK2 lớp 11
Đề thi HK1 lớp 11
Đề thi HK2 lớp 12
Video tu dưỡng HSG môn Toán
Địa lí 11 bài bác 8: Liên bang Nga
Lịch sử 11 bài xích 16: những nước ĐNA thân hai cuộc CTTG
Công nghệ 11 bài 16: Công nghệ chế tạo phôi
Một thời đại trong thi ca
Cấp số cộng
Cấp số nhân
Tiếng Anh Lớp 11 Unit 15
Tiếng Anh Lớp 11 Unit 16
Văn mẫu mã và dàn bài hay về bài bác thơ Đây làng Vĩ Dạ
Kết nối với bọn chúng tôi
TẢI ỨNG DỤNG HỌC247
Thứ 2 - sản phẩm công nghệ 7: trường đoản cú 08h30 - 21h00
jenincity.com.vnThỏa thuận sử dụng
Đơn vị nhà quản: doanh nghiệp Cổ Phần giáo dục HỌC 247
Chịu nhiệm vụ nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc công ty CP giáo dục Học 247