Bài giảng Hàm con số giác giúp học viên nắm được quan niệm hàm số sin , cosin , tang và côtang. Vắt tính tuần hoàn với chu kì những hàm số. Kiếm tìm tập xác định, tập quý giá cả 4 hàm số lượng giác. Xét sự biến chuyển thiên và vẽ thứ thị những hàm số.




Bạn đang xem: Bài giảng hàm số lượng giác lớp 11

*

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCBÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC + yS B1 M K p α 1 x -1 A’ H O A T B -1 ’HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC y 1-π - π/2 0 π/2 πx -1 NỘI DUNG BÀI HỌC (4 Tiết)I - ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.II - TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC .III - SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC .IV - LUYỆN TẬP .I – ĐỊNH NGHĨA : BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT : nói lại báo giá trị lượng giáccủa một cung đặc trưng ? CUNG x π π π π 0GTLG 6 4 3 2 1 2 sinx 0 3 1 2 2 2 cosx 1 3 2 1 0 2 2 2 tanx 0 3 1 || 3 3 cotx || 1 3 0 3 3  Dùng máy vi tính bỏ túi ,tính : sinx, cosx. Với : a)x = π /4 b)x = π /6 c) x = 2TRẢ LỜI :a) sin π/4 ≈ 0,71 COS π/4 ≈ 0,71b) sin π/6 =0,5 COS π/6 ≈ 0,87c) Sin2 ≈ 0,91 Cos2 ≈ - 0,42 trên phố tròn lượng giác,vớiđiểm cội A,hãy xác định các điểm Mmà số đo khớp ứng là:a) π /4 y yb) π /6 x x 1) HÀM SỐ SIN VÀ HÀM SỐ côsin: a)y = sin x :Qui tắc khớp ứng mỗi x∈R với số thực sinx sin : R R x l y = sinx được điện thoại tư vấn là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx Tập khẳng định của hàm số y = sinx là R. Y y M sinx sinx x 0 x 1)HÀM SỐ COSIN VÀ HÀM SỐ SIN : b)y = cos x :Qui tắc khớp ứng mỗi x∈R cùng với số thực cosx cos : R R x l y = cosx được gọi là hàm số cos, kí hiệu là y = cosx Tập xác minh của hàm số y = cosx là R. Y y M cosx x cosx 0 xVí dụ : tìm tập xác của mỗi hàm số sau : 1− cos x 1− sinxa) y = 2 − sinx b) y = c) y = sinx 1+ cos xTrả lời :a)Do 2 − sinx > 0 tập khẳng định của hàm số là D = R nênb) Để hs khẳng định thì sinx 0, nên tập khẳng định của hàmsố là D = R kπ; k∈Z c) vị 1- sinx 0 và 1+cosx 0, cần hs khẳng định thì 1+cosx > 0, đề xuất tập khẳng định của hàm số là D = R ( 2k+1)π; k∈Z 2)HÀM SỐ TANG VÀ HÀM SỐ COTANG : a) y = tanx : Hàm số tang là hàm số được khẳng định bởi công thức : sin x y= .(cos x 0) cos x Tập khẳng định : D = R π/2 + kπ; k∈Z b)y = cotx :Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức : cos x y= .(sin x 0) sin x Tập xác minh : D = R kπ; k∈Z Hãy so sánh những giá trị của sinx và sin(-x), cosx với cos(-x) trả lời : Sinx = - sin(-x) y Cosx = cos(-x) B MNhận xét : xHàm số y=sinx là hs lẻ, A’hàm số y=cosx là hs chẵn, O -x A xsuy những hs y=tanxvà y = cotx hầu hết là hs lẻ.

Xem thêm: Esd Là Gì? Tại Sao Phải Kiểm Soát Esd Từ Esd Là Gì Và Conductive Là Gì

M’ B’ II- TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HSLG: Tìm phần nhiều số T làm thế nào để cho f(x+T)=f(x) với mọi x trực thuộc tập khẳng định của hàm số sau : a) f(x)=Sinx b) f(x) =tanx trả lời : tan(x - π)=tanx tan(x+ π)=tanx Sin(x+ 2π)=sinx Sin(x+ 4π)=sinx Sin(x- 2π)=sinx tan(x+ 2π)=tanxTa nói chu kì của các hàm số : y = sinx là 2πTương trường đoản cú chu kì của các hàm số : y = Cosx là 2πTa nói chu kì của những hàm số : y = tanx là πTương từ chu kì của các hàm số : y = cotx là πIII- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: 1) Hàm số y = sinx:a)Sự biến chuyển thiên của thiết bị thị y = sinxtrên đoạn <0;π > :∀ ∀x1,x2 ∈(0;π/2); x1x 0 π/2 πy = sinx 1 0 0 y y1 π 0 x 0 π/2 x 1) Hàm số y = sinx:Trên đoạn < -π; π>, trang bị thị đi qua những điểm :(0;0); (π /2;1); (-π /2;-1); (-π ;0);(π ;0) . Y 1 -π - π/2 0 π/2 π x -1Tập xác minh D = RHàm số lẻHàm số tuần hoàn , chu kì T = 2πTập quý hiếm :đoạn < - 1; 1> y 1-π - π/2 0 π/2 πx -1 2) Hàm số y = cosx: Tập khẳng định D = R Hàm số chẵn Tuần hoàn , chu kì T = 2π Tập quý giá :đoạn < - 1; 1> xem xét : sin (x+π /2 ) = cosxTừ kia ta gồm đồ thị hàm số cosxnhư sau: y-π 3π −π 0 π π 3π π x −4 2 4 2 4