Các dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit chọn lọc

Với các dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit tinh lọc Toán lớp 12 tổng hợp các dạng bài xích tập, trên 100 bài bác tập trắc nghiệm gồm lời giải chi tiết với đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ như minh họa để giúp đỡ học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ đó đạt điểm cao trong bài bác thi môn Toán lớp 12.

*

Bài tập trắc nghiệm

Cách giải bài tập về Lũy thừa

A. Phương pháp giải & Ví dụ

• đến số thực b với số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a được điện thoại tư vấn là căn bậc n của số b giả dụ an = b.

Chú ý:

*
Số nón αCơ số aLũy thừa aα
α = n ∈ N*a ∈ Raα = an = a⋅a⋯a (n thừa số a)
α = 0 a ≠ 0aα = a0 = 1
α = -n, (n ∈ N*)a ≠ 0
*
α = m/n,(m ∈ Z, n ∈ N*)a > 0
*
α = limrn, (rn ∈ Q,n ∈ N*)a > 0aα = limarn

2. Một trong những tính hóa học của lũy thừa

• đưa thuyết rằng từng biểu thức được xét đều sở hữu nghĩa:

*

• nếu như a > 1 thì aα > aβ ⇔ α > β;Nếu 0 α > aβ ⇔ α a m m ⇔ m > 0;am > bm ⇔ m x + 4-x = 23 tính quý hiếm của biểu thức phường = 2x + 2-x :

Hướng dẫn:

*

Bài 3: cho các số thực dương a với b. Thu gọn gàng biểu thức

*

Hướng dẫn:

*

Cách giải bài xích tập về Lôgarit

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1.Định nghĩa:

Cho hai số dương a,b với a ≠ 1. Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab . Ta viết: α = logab ⇔ aα = b.

2.Các tính chất: đến a, b > 0, a ≠ 1, ta có:

• logaa = 1, loga1 = 0

• alogab = b, loga(aα) = α

3.Lôgarit của một tích: mang đến 3 số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có

• loga(b1.b2) = logab1 + logab2

4.Lôgarit của một thương: mang đến 3 số dương a,b1, b2 với a ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ 1 ⇒

*

5.Lôgarit của lũy thừa: cho a,b > 0, a ≠ 1, với mọi α, ta có

• logabα = αlogab

• Đặc biệt:

*

6.Công thức đổi cơ số: mang đến 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt :

*

Lôgarit thập phân cùng Lôgarit tự nhiên

♦Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Viết : log10b = logb = lgb

♦Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. Viết : logeb = lnb

Ví dụ minh họa

Bài 1: Rút gọn gàng biểu thức B

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: Tính cực hiếm của biểu thức phường (với 0 2415 theo a, b , biết log25 = a, log53 = b.


Bạn đang xem: Bài tập hàm số lũy thừa


Xem thêm: Toán Lớp 4 Trang 151 Tìm Hai Số Khi Biết Hiệu Và Tỉ Số Của Hai Số Đó

Hướng dẫn:

*

Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

A. Phương pháp giải và Ví dụ

Bài toán 1: Tập khẳng định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ