Bài ôn tập chương Phép dời hình cùng Phép đồng dạng trong phương diện phẳng để giúp các em khối hệ thống lại tổng thể kiến thức vẫn học sống chương I. Thông qua các sơ đồ tư duy, những em sẽ sở hữu được được giải pháp ghi nhớ bài xích một biện pháp dễ dàng, hiệu quả.

Bạn đang xem: Bài tập hình học 11 chương 1


1. Cầm tắt lý thuyết

1.1. Câu chữ đã được học

1.2. Ghi lưu giữ phép biến đổi hình qua sơ đồ tứ duy

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài xích 9 chương 1 hình học 11

3.1 Trắc nghiệm về phép dời hình cùng Phép đồng dạng trong khía cạnh phẳng

3.2 bài xích tập SGK và nâng cao về phép dời hình với Phép đồng dạng trong khía cạnh phẳng

4.Hỏi đáp vềbài 9 chương 1 hình học tập 11


*

*


a) Tổng quan

*

b) những kí hiệu

*

c) Biểu thức tọa độ
*

d) Sơ đồ dùng tính chất

*


a) Sơ đồ những phép vươn lên là hình

*

b) Sơ đồ màn trình diễn mối contact giữa các phép biến chuyển hình

*


Bài tập 1:

Trong khía cạnh phẳng (Oxy) mang lại (overrightarrow u = left( 1; - 2 ight))

a) Viết phương trình ảnh của mỗi đường trong trường hợp sau:

+) Đường trực tiếp a có phương trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường trực tiếp b tất cả phương trình: 2x+y+100=0

b) Viết phương trình đường tròn hình ảnh của đường tròn (C ): (x^2 + y^2 - 4 mx + y - 1 = 0)

c) Viết phương trình con đường (E) ảnh của (E): (fracx^29 + fracy^24 = 1)

d) Viết phương trình ảnh của (H): (fracx^216 - fracy^29 = 1)

Hướng dẫn giải:

a) điện thoại tư vấn M(x;y) thuộc những đường đã đến và M’(x’;y’) thuộc các đường hình ảnh của chúng.

Theo bí quyết tọa độ của phép tịnh tiến ta có: (left{ eginarraylx" = 1 + x\y" = - 2 + yendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx = x" - 1\y = y" + 2endarray ight.)

Thay x, y vào phương trình các đường ta có:

Đường trực tiếp a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường thẳng b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 hay : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): (left( x" - 1 ight)^2 + left( y" + 2 ight)^2 - 4left( x" - 1 ight) + y" + 2 - 1 = 0)

Hay: (x^2 + y^2 - 6 mx + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (fracleft( x" - 1 ight)^29 + fracleft( y" + 2 ight)^24 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^29 + fracleft( y + 2 ight)^24 = 1)

d) Đường (H’): (fracleft( x" - 1 ight)^216 - fracleft( y" + 2 ight)^29 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^216 - fracleft( y + 2 ight)^29 = 1).

Bài tập 2:

Cho điểm M(2;-3). Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d: y-2x=0.

Hướng dẫn giải:

Gọi N(x;y) là vấn đề đối xứng cùng với M qua d cùng H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì đk là: (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.,)

Ta có: (overrightarrow MN = left( x - 2;y + 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;2 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy - 32 ight)).

Điều kiện (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y + 3 ight).2 = 0\fracx + 22 = fracy - 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + 2y + 4 = 0\y = x + 5endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = frac13\x = - frac143endarray ight. Rightarrow N = left( - frac143;frac13 ight).)

Bài tập 3:

Trong phương diện phẳng Oxy mang đến đường tròn (O;R) : (x^2 + y^2 + 2 mx - 6y + 6 = 0)và (E) : (fracx^29 + fracy^24 = 1) điểm I(1;2). Tìm hình ảnh của (O;R) và (E) qua phép đối xứng trọng tâm I.

Hướng dẫn giải:

Gọi M(x;y) là điểm bất kỳ thuộc (O;R) và (E).

M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng trọng tâm I.

Khi đó I là trung điểm của MM’ yêu cầu ta có:

(left{ eginarraylx_I = fracx + x"2\y_I = fracy + y"2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx" = 2.1 - x\y" = 2.2 - yendarray ight.)

(Rightarrow left{ eginarraylx = 2 - x"\y = 4 - y"endarray ight. Rightarrow left< eginarraylleft( 2 - x" ight)^2 + left( 4 - y" ight)^2 + 2left( 2 - x" ight) - 6left( 4 - y" ight) + 6 = 0\fracleft( 2 - x" ight)^29 + fracleft( 4 - y" ight)^24 = 1endarray ight.)

( Leftrightarrow left< eginarraylx^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0\fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1endarray ight.)

Vậy ảnh của (O;R) và (E) qua phép đối xứng trọng tâm I tất cả phương trình thứu tự là:

(x^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0;,,fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1).

Bài tập 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O): (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 4.) tìm phương trình đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự chổ chính giữa O tỉ số k=2.

Hướng dẫn giải:

Tâm I của (O) có tọa độ I(1;1) nửa đường kính R=2.

Xem thêm: Bcs Là Gì ? Cách Sử Dụng Bao Cao Su An Toàn, Đúng Cách Và Hiệu Quả

Nếu (O’) có tâm là J và nửa đường kính R’ là hình ảnh của (O) qua phép vị tự tâm O ta gồm đẳng thức vectơ:

(overrightarrow mOJ = 2overrightarrow OI Leftrightarrow left{ eginarraylx" - 0 = 2.1\y" - 0 = 2.1endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx" = 2\y" = 2endarray ight. Rightarrow Jleft( 2;2 ight)).