Bài §1. Phép đổi mới hình sgk Hình học tập 11 vào Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong phương diện phẳng.

Bạn đang xem: Bài tập phép biến hình lớp 11

*
§1. Phép biến chuyển hình sgk Hình học 11

Lý thuyết

1. Phép biến hình

Phép phát triển thành hình là 1 quy tắc nhằm với mỗi điểm M của mặt phẳng khẳng định được một điểm độc nhất M’ của phương diện phẳng, điểm M’ gọi là hình ảnh của điểm M qua phép đổi thay hình đó.

Nếu ta kí hiệu một phép đổi thay hình nào chính là f thì: (M’ = f(M))

Nếu H là 1 hình nào kia thì tập hợp những điểm (M’ = f(M),) cùng với (M in H,) tạo ra thành hình H’, ta viết (H’ = f(H).)

2. Các ví dụ

Ví dụ 1:

Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, ta xác minh M’ là hình chiếu vuông góc của M bên trên d thì ta được một phép thay đổi hình.

Phép trở thành hình này gọi là phép chiếu vuông góc xuất xứ thẳng d.

*

Ví dụ 2:

Cho vectơ (overrightarrow u ,)với từng điểm M ta khẳng định điểm M’ theo phép tắc (overrightarrow MM’ = overrightarrow u .)

Như vậy ta cũng có một phép vươn lên là hình. Phép trở thành hình đó điện thoại tư vấn là phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u .)

*

Ví dụ 3:

Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với M thì ta cũng đều có được một phép biến hóa hình.

Phép đổi mới hình đó call là phép đồng nhất.

Dưới đây là phần phía dẫn trả lời các câu hỏi và bài bác tập vào mục hoạt động của học sinh trên lớp sgk Hình học tập 11.

Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Về Quy Tắc Đếm Cơ Bản Cực Hay, Chi Tiết, Hướng Dẫn Làm Bài Tập Toán Lớp 11 Trắc Nghiệm

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 4 sgk Hình học 11

Trong phương diện phẳng đến đường trực tiếp $d$ và $M$. Dựng hình chiếu vuông góc $M’$ của điểm $M$ xuất hành thẳng $d$.

Trả lời:

Từ $M$ kẻ con đường thẳng vuông góc với $d$ cắt $d$ trên $M’$

⇒ M’là hình chiếu của M trê tuyến phố thẳng d

*

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 4 sgk Hình học 11

Cho trước số $a$ dương, với từng điểm $M$ trong phương diện phẳng, điện thoại tư vấn $M’$ là điểm sao mang đến $MM’ = a$. Phép tắc đặt tương ứng điểm $M$ cùng với điểm $M’$ nêu trên gồm phải là 1 phép đổi thay hình không?

Trả lời:

Quy tắc đặt tương ứng điểm $M$ cùng với điểm $M’$ nêu trên không phải là một trong những phép trở thành hình vị M’không phải là vấn đề duy nhất được khẳng định trên mặt phẳng