Bài viết sau đây sẽ giới thiệu cho bạn đọc tổng hợp 35 dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số và cách thức giải của từng dạng.


CÁC DẠNG TOÁN LIÊN quan lại ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ

Dạng 1: mang đến hàm số y =f(x,m) tất cả tập khẳng định D. Tìm đk của tham số m để hàm số đơn điệu bên trên D

Cách giải

- cách 1: Tính đạo hàm

- bước 2: Sử dụng những tính chất:

+)Hàm số đồng vươn lên là trên D y" ≥ 0, ∀ xε D

+) Hàm số nghịch thay đổi trên D y" ≤ 0, ∀ xε D

Chú ý:

*

- cách 3: kết luận với m =? thì hàm số đồng biến, nghịch biến.

Dạng 2: Tìm đk của tham số m nhằm hàm số y= f(x,m) solo điệu bên trên một khoảng chừng (a;b)

Cách giải

- bước 1: Tính đạo hàm

- cách 2: Sử dụng các tính chất:

+) Hàm số đồng biến đổi trên (a;b) y" ≥ 0, ∀ xε (a;b)

+) Hàm số nghịch đổi mới trên (a;b)  y" ≤ 0, ∀ xε (a;b)

- bước 3: thực hiện kiến thức

*

Từ đó tóm lại m

Dạng 3: Tìm điều kiện của thông số m nhằm hàm số y = f(x,m) = ( ax^3+bx^2+cx+d) đơn điệu bên trên một khoảng tầm có độ dài bởi k cho trước

Cách giải

-Bước 1: Tính đạo hàm Ta bao gồm y" = ( 3ax^2+2bx+c)

- bước 2: Hàm số đồng biến chuyển trên khoảng ( (x_1;x_2))  phương trình: y" = 0 bao gồm 2 nghiệm phân biệt ( x_1,x_2)

 ( left{eginmatrix a eq 0 và \ Delta >0 và endmatrix ight. (1))

- cách 3: biến đổi đổi ( |x_1-x_2|=k) thành ( (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=k^2(2))

- cách 4: thực hiện định lý Viet, gửi phương trình (2) thành phương trình theo m

- cách 5: Giải phương trình, kết hợp với điều kiện (1) đưa ra kết quả

Dạng 4: Tìm điều kiện của thông số m để hàm số y = f(x,m) bao gồm cực trị

- Đối cùng với hàm sô bậc 3: y = ( ax^3+bx^2+cx+d). 

 +) bước 1: Tính đạo hàm y"= ( 3ax^2+2bx+c)

 +) cách 2- Biện luận: Hàm số gồm cực trị hàm số có cực lớn và rất tiểu phương trình y" = 0 tất cả 2 nghiệm phân biệt


 ( 3ax^2+2bx+c) = 0 gồm 2 nghiệm phân biệt

 +) từ bỏ đó kết luận m

- Đối với hàm số: ( y =fracax^2+bx+cmx+n)

+) cách 1: Tính đạo hàm: y" = ( fracamx^2+2anx+(bn-cm)(mx+n)^2=fracg(x)(mx+n)^2)

 +) bước 2 - Biện luận: Hàm số có cực trị hàm số có cực lớn và rất tiểu

phương trình g(x) = 0 bao gồm 2 nghiệm rõ ràng khác - n/m

*

*

Tải về

Luyện bài bác tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - xem ngay