Với cách thức giải bài bác tập cung cấp số cộng cực tốt Toán học lớp 11 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có giải mã cho tiết để giúp học sinh nắm được phương pháp giải bài xích tập cấp số cộng cực hay.

Bạn đang xem: Giải bài tập cấp số cộng


Phương pháp giải bài tập cấp cho số cộng cực hay

A. Phương thức giải và Ví dụ

Để xác minh một cung cấp số cộng, ta cần khẳng định số hạng đầu cùng công sai. Vày đó, ta thường biểu speeker thiết của bài toán qua u1và d.

Cho cấp cho số cộng (un). Khi đó:

un= u1+ (n-1)d: số hạng tổng thể của cấp số cộng;

d: công không nên của cung cấp số cộng

*

Ví dụ minh họa

Bài 1:Cho cung cấp số cộng

*

1.Tính số hạng vật dụng 100 của cấp cho số ;

2.Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp cho số ;

3.Tính S = u4+ u5+ …+ u30.

Đáp án và trả lời giải

Từ đưa thiết bài toán, ta có:

*

1.Số hạng sản phẩm 100 của cung cấp số: u_100=u_1+99d=-295

2.Tổng của 15 số hạng đầu:

*

3.Ta có:

*

Bài 2:Tìm bốn số hạng liên tục của một cấp cho số cùng biết tổng của bọn chúng bằng đôi mươi và tổng những bình phương của chúng bởi 120.

Đáp án và gợi ý giải

Giả sử tư số hạng chính là a – 3x, a – x, a + x, a + 3x cùng với công không đúng là d = 2x. Khi đó, ta có:

*

Vậy tứ số đề xuất tìm là 2,4,6,8.

*

B. Bài xích tập vận dụng

Bài 1:Cho một cung cấp số cùng (un) tất cả u1= 1 với tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính

*

Lời giải:

Gọi d là công không đúng của cấp cho số vẫn cho

Ta có: S100= 50(2u1+ 99d) = 24850

*

Ta có

*

Bài 2:Cho cung cấp số cộng (un). Khẳng định cấp số cộng

*

Lời giải:

Ta có:

*

Vậy công thức của CSC là : un= u1+ (n-1)d = 70-20n

Bài 3:Với CSC ở câu 3. Tính tổng S = u5+ u7+ …+ u2011

Lời giải:

Ta bao gồm u5, u7, …, u2011lập thành CSC cùng với công không đúng d = và gồm 1003 số hạng nên

*

Bài 5:Cho cấp số cùng (un) có u1= 4 với d = -5 Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cung cấp số cộng.

Lời giải:

*

Bài 4:Cho CSC

*

1.Xác định công sai và công thức tổng thể của cấp số;

2.Tính S = u1+ u4+ u7+ …+ u2011.

Lời giải:

Gọi d là công không nên của CSC, ta có:

*

1.Ta tất cả công sai d = 3 và số hạng tổng quát : un= u1+ (n-1)d = 3n-2.

Xem thêm: Eclipse Là Gì ? Hướng Dẫn Cài Đặt, Cấu Hình Eclipse Eclipse Ide Là Gì

2.Ta có các số hạng u1, u4, u7,..., u2011lập thành một CSC gồm 670 số hạng cùng với công không nên d’ = 3d, yêu cầu ta có: