Cấp số nhân là gì, các tính chất liên quan như thế nào? Để biết chi tiết hơn, jenincity.com xin chia sẻ với các bạn bài 4: cấp cho số nhân. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có giải mã chi tiết, mong muốn rằng đây đang là tài liệu giúp chúng ta học tập giỏi hơn.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM


*

Ôn tập lý thuyếtHướng dẫn giải bài xích tập sgk

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó tính từ lúc số hạng vật dụng hai, mỗi số hạng rất nhiều là tích số hạng đứng tức thì trước nó với một số không đổi q.

Bạn đang xem: Giải bài tập cấp số nhân

Số q được hotline là công bội của cấp số nhân.

Nếu $(u_n)$là cấp số nhân với công bội q ta bao gồm công thức truy hồi:

$u_n+1-u_n.q; n in mathbbN$(1)

Đặc biệt:

Khi $q=0$, cấp cho số nhân bao gồm dạng $u_1; 0; 0; ....; 0; .....$Khi $q=1$, cấp số nhân có dạng $u_1;u_1;u_1;u_1;u_1;.....; u_1; ............$Khi $u_1=0$thì với mọi q, cấp cho số nhân có dạng $0; 0; 0; .....; 0; ......$

2. Số hạng tổng quát

ĐỊNH LÍ 1:

Nếu cung cấp số nhân bao gồm số hạng đầu $u_1$và công bội q thì số hạng tổng thể $u_n$được xác định bởi công thức:

$u_n=u_1.q^n-1; ngeq 2$(2)


3. đặc điểm các số hạng của cấp cho số nhân

ĐỊNH LÍ 2:

Trong một cung cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đề là tích của nhị số hạng đứng kề cùng với nó, nghĩa là:

$u_k^2=u_k-1.u_k+1; kgeq 2$(3)

hay $|u_k|=sqrtu_k-1.u_k+1$

4. Tổng n số hạng đầu của một cấp cho số nhân

Cấp số nhân $(u_n)$công bội q có thể viết dưới dạng:

$u_1, u_1q^2; u_1q^3; ...; u_1q^n-1; ......$

Khi đó: $S_n=u_1+u_2+u_3+....+u_n=u_1+u_1q+u_1q^2+u_1q^3+...+u_1q^n-1$(4)

Nhân nhì vế của (4) cùng với q ta được:

$q.S_n=u_1+u_1q^2+u_1q^3+...+u_1q^n-1$(5)

Trừ từng vế tương ứng của các đẳng thức (4) với (5) ta được:

$(1-q)S_n=u_1(1-q^n)$

ĐỊNH LÍ 3:

Cho cấp số nhân $(u_n)$với công bội $q eq 1$

Đặt: $S_n=u_1+u_2+u_3+....+u_n$

Khi đó: $S_n=fracu_1(1-q^n)1-q$


B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị


Câu 1: trang 103 sgk toán Đại số cùng giải tích 11

Chứng minh những dãy số (left ( frac35 . 2^n ight )), (left (frac52^n  ight )), (left ( left ( -frac12 ight )^n  ight )) là các cấp số nhân.


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: trang 103 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho cung cấp số nhân cùng với công bội (q).

Xem thêm: Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Ôn Tập Chương 3 Toán 11 Bài Tập Ôn Tập Chương 3

a) Biết (u_1= 2, u_6= 486). Tìm (q)

b) Biết (q = frac23), (u_4= frac821). Tra cứu (u_1)

c) Biết (u_1= 3, q = -2). Hỏi số (192) là số hạng sản phẩm mấy?


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: trang 103 sgk toán Đại số với giải tích 11

Tìm các số hạng của cấp số nhân ((u_n)) bao gồm năm số hạng, biết:

a) (u_3= 3) và (u_5= 27);

b) (u_4– u_2= 25) với (u_3– u_1= 50) 


=> Xem lý giải giải

Câu 4: trang 104 sgk toán Đại số với giải tích 11

Tìm cấp cho số nhân gồm sáu số hạng, hiểu được tổng của năm số hạng đầu là (31) với tổng của năm số hạng sau là (62).


=> Xem lí giải giải

Câu 5: trang 104 sgk toán Đại số với giải tích 11

Tỉ lệ tăng dân số của thức giấc X là (1,4\% ). Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là (1,8) triệu người. Hỏi với tầm tăng vì vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh sẽ là bao nhiêu?


=> Xem trả lời giải

Câu 6: trang 104 sgk toán Đại số với giải tích 11

Cho hình vuông vắn (C_1) bao gồm cạnh bởi 4. Fan ta chia mỗi cạnh của hình vuông vắn thành tư phần đều nhau và nối những điểm phân chia một bí quyết thích hợp để có hình vuông$C_2$. Từ hình vuông vắn $C_2$lại làm thường xuyên như trên nhằm được hình vuông vắn khác. Liên tục quá trình như trên, ta nhận thấy dãy các hình vuông. Gọi (a_n) là độ nhiều năm cạnh của hình vuông vắn (C_n). Chứng minh dãy số ((a_n)) là một cấp số nhân. 

*


=> Xem chỉ dẫn giải
=> Trắc nghiệm đại số với giải tích 11 bài 4: cấp số nhân (P2)

Giải những môn học khác


Giải sách giáo khoa lớp 11


Soạn văn 11 tập 1
Soạn văn 11 tập 2
Soạn văn 11 tập 2 giản lược
Soạn văn 11 tập 1 giản lược
Đại số và giải tích lớp 11
Hình học lớp 11
Giải sgk hoá học 11
Vật lí 11
Giải sgk sinh học 11
Giải sgk lịch sử vẻ vang 11
Giải sgk địa lí 11
Giải sgk GDCD 11
Tiếng Anh 11
Sgk tiếng anh 11 mới

Giải sách bài tập lớp 11


SBT giờ Anh 11

Trắc nghiệm lớp 11


Trắc nghiệm Toán 11
Trắc nghiệm sinh học tập 11
Trắc nghiệm vật lý 11
Trắc nghiệm hóa học 11
Trắc nghiệm ngữ văn 11
Trắc nghiệm GDCD 11
Trắc nghiệm lịch sử hào hùng 11
Trắc nghiệm địa lý 11
Trắc nghiệm giờ Anh 11

Tài liệu tìm hiểu thêm lớp 11


Văn mẫu 11
Tập phiên bản đồ địa lí 11

Bình luận


CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC


Giải bài xích 1: Hàm con số giác
Giải bài bác 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Giải bài xích 3: một số phương trình lượng giác thường gặp
Giải bài: Ôn tập chương I

CHƯƠNG 2: TỔ HỢP - XÁC SUẤT


Giải bài 1: phép tắc đếm
Giải bài xích 2 : hoạn Chỉnh vừa lòng Tổ hợp
Giải bài 3: Nhị thức Niu tơn
Giải bài bác 4: Phép test và vươn lên là cố
Giải bài xích 5: phần trăm của trở nên cố
Giải bài: Ôn tập chương II

CHƯƠNG 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN


Giải bài xích 1: cách thức quy hấp thụ toán học
Giải bài 2: dãy số
Giải bài 3: cấp cho số cộng
Giải bài 4: cấp cho số nhân
Giải bài bác Ôn tập chương 3

CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN


Giải bài bác 1: giới hạn của hàng số
Giải bài xích 2: số lượng giới hạn của hàm số
Giải bài 3: Hàm số liên tục
Giải bài bác Ôn tập chương 4

CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM


Giải bài xích 1: Định nghĩa và chân thành và ý nghĩa của đạo hàm
Giải bài xích 2: quy tắc tính đạo hàm
Giải bài bác 3: Đạo hàm của hàm con số giác
Giải bài xích 4: Vi phân
Giải bài bác 5: Đạo hàm cấp hai
Giải bài xích Ôn tập chương 5

ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI THÍCH 11


Phần câu hỏi Ôn tập cuối năm
Phần bài xích tập Ôn tập cuối năm
*

Liện hệ: duyanh.bka
gmail.com