Giải bài bác tập trang 54 bài 1 đại cương cứng về đường thẳng với mặt phẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học tập 11. Câu 6: search giao điểm của con đường thẳng...

Bạn đang xem: Giải bài tập hình học 11 cơ bản sgk


Bài 6 trang 54 SGK Hình học 11

Cho tư điểm (A,B,C) cùng (D) ko đồng phẳng. điện thoại tư vấn (M,N) theo thứ tự là trung điểm của (AC) với (BC). Bên trên đoạn (BD) đem điểm (P) làm thế nào để cho (BP=2PD).

a) tìm kiếm giao điểm của mặt đường thẳng (CD) cùng mặt phẳng ((MNP)).

b) search giao đường của nhì mặt phẳng ((MNP)) cùng ((ACD)).

Giải

4

a) trong ((BCD)), điện thoại tư vấn (I) là giao điểm của (NP) cùng (CD).

(Iin NPsubset (MNP)) cho nên vì vậy (CDcap (MNP)=I).

b) vào ((ACD)), điện thoại tư vấn (J=MIcap AD)

(Jin ADsubset (ACD)), (Min ACsubset (ACD))

Do kia ((MNP)cap(ACD)=MI).

 

Bài 7 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11

 Cho tứ điểm (A, B, C) và (D) ko đồng phẳng. Gọi (I,K) thứu tự là trung điểm của hai đoạn trực tiếp (AD) và (BC)

a) tìm giao con đường của nhị mặt phẳng ((IBC)) với ((KAD))

b) điện thoại tư vấn (M) cùng (N) là nhì điểm lần lượt rước trên nhị đoạn trực tiếp (AB) và (AC). Tìm kiếm giao tuyến của hai mặt phẳng ((IBC)) và ((DMN)).

Lời giải:

a) minh chứng (I, K) là nhì điểm phổ biến của ((BIC)) với ((AKD))

(Iin ADRightarrow Iin(KAD)Rightarrow Iin(KAD)cap (IBC)),

(Kin BCRightarrow Kin(BIC)Rightarrow Kin(KAD)cap (IBC)),

Hay (KI=(KAD)cap (IBC))

b) vào (ACD)) gọi (E = CI ∩ DNRightarrow Ein (IBC)cap (DMN))

 Trong ((ABD)) hotline (F = BI ∩ DMRightarrow Fin (IBC)cap (DMN)).

Do kia (EF=(IBC)cap (DMN))

 

Bài 8 trang 54 sách giáo khoa hình học tập lớp 11

Cho tứ diện (ABCD). điện thoại tư vấn (M) cùng (N) thứu tự là trung điểm của những cạnh (AB) với (CD) bên trên cạnh (AD) mang điểm (P) không trùng cùng với trung điểm của (AD)

a) call (E) là giao điểm của mặt đường thẳng (MP) và mặt đường thẳng (BD). Kiếm tìm giao đường của nhì mặt phẳng ((PMN)) và ((BCD))

b) tìm kiếm giao điểm của mặt phẳng ((PMN)) với (BC).

Lời giải:

a) Ta gồm (Ein BDRightarrow Ein(BCD))

(Ein MPRightarrow Ein(PMN))

Do đó: (Ein (BCD)cap(PMN))

(Nin CDRightarrow Nin(BCD))

(N in(PMN))

Do đó: (Nin (BCD)cap(PMN))

(=> (PMN) ⋂ (BCD) = EN)

b) Trong mặt phẳng ((BCD)) điện thoại tư vấn (Q) là giao điểm của (NE) và (BC) thì (Q) là giao điểm của ((PMN)) và (BC).

 

Bài 9 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11

Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy là hình bình hành (ABCD). Trong khía cạnh phẳng lòng vẽ con đường thẳng (d) đi qua (A) với không tuy vậy song với những cạnh của hình bình hành, (d) giảm đoạn (BC) trên (E). Hotline (C") là một điểm nằm trên cạnh (SC)

a) tra cứu giao điểm (M) của (CD) cùng mặt phẳng ((C"AE))

b) search thiết diện của hình chóp cắt vì mặt phẳng ((C"AE))

Lời giải:

a) trong ((ABCD)) hotline (M = AE ∩ DC Rightarrow M ∈ AE),

(AE ⊂ ( C"AE) Rightarrow M ∈ ( C"AE)).

Mà (M ∈ CD Rightarrow M = DC ∩ (C"AE))

b) trong ((SDC) : MC" ∩ SD = F). Do đó thiết diện là (AEC"F).

 

Bài 10 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11

Cho hình chóp (S. ABCD) tất cả (AB) với (CD) không tuy vậy song. Gọi (M) là một điểm trực thuộc miền trong của tam giác (SCD)

a) tra cứu giao điểm (N) của con đường thẳng (CD) cùng mặt phẳng ((SBM))

b) tìm giao tuyến của nhị mặt phẳng ((SBM)) với ((SAC))

c) kiếm tìm giao điểm (I) của mặt đường thẳng (BM) và mặt phẳng ((SAC))

d) search giao điểm (P) của (SC) cùng mặt phẳng ((ABM)), từ kia suy ra giao đường của hai mặt phẳng ((SCD)) và ((ABM))

Lời giải:

a) trong ((SCD)) kéo dài (SM) cắt (CD) tại (N). Vị đó: (N=CDcap(SBM))

b) ((SBM) ≡ (SBN)). 

Trong ((ABCD)) call (O=ACcap BN)

Do đó: (SO=(SAC)cap(SBM)).

c) vào ((SBN)) điện thoại tư vấn (I) là giao của (MB) với (SO).

Do đó: (I=BMcap (SAC))

d) vào ((ABCD)) , hotline giao điểm của (AB) cùng (CD) là (K).

Xem thêm: Sự Khác Nhau Giữa Glasswool Là Gì ? Báo Giá Panel Glass Wool

Trong ((SCD)), hotline (P= MKcap SC)

Do đó: (P=SCcap (ABM))

Trong ((SDC)) call (Q=MKcap SD)

Từ đó suy ra được giao con đường của hai mặt phẳng ((SCD)) với ((ABM)) là (KQ).