- Chọn bài bác -Bài 1: Hàm số lượng giácBài 2: Phương trình lượng giác cơ bảnBài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặpÔn tập chương 1


Bạn đang xem: Giải bài tập ôn tập chương 1 đại số 11

Xem toàn thể tài liệu Lớp 11: trên đây

Sách giải toán 11 Ôn tập chương 1 giúp cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 11 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện năng lực suy luận hợp lí và vừa lòng logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 1 (trang 40 SGK Đại số 11):

a.Hàm số y = cos3x liệu có phải là hàm số chẵn không?Tại sao?

b.Hàm số y = tan(x+ π/5) có phải là hàm số lẻ không?Tại sao?

Lời giải:

a. Y = f(x) = cos3x là hàm số chẵn vì:

+ TXĐ: D = R ⇒ ∀ x ∈ D ta có: – x ∈ D

+ f(-x) = cos3.(-x) = cos(-3x) = cos 3x = f(x) ∀ x ∈ D

b. Ta có:

*

⇒ g(x) không hẳn hàm số lẻ.

Bài 2 (trang 40 SGK Đại số 11): căn cứ vào vật thị hàm số y = sinx, tìm hầu hết giá trị của x trên đoạn<-3π/2 ; 2π> để hàm số đó:

a. Nhận giá trị bởi – 1

b. Nhận cực hiếm âm

Lời giải:

Xét vật thị hàm số y = sin x bên trên

*
:

*

a. Sin x = -1 ⇔

*

(Hoành độ giao điểm của thiết bị thị hàm số và mặt đường thẳng y = -1).

b. Sin x Bài 3 (trang 41 SGK Đại số 11): Tìm giá chỉ trị to nhất của những hàm số sau:

*

Lời giải:

*

Ta có: với mọi x ∈ R : -1 ≤ cos x ≤ 1

⇒ 0 ≤ 1 + cos x ≤ 2


⇒ 0 ≤ 2(1 + cos x) ≤ 4


*

y = 3 ⇔ cos x = 1 ⇔ x = k.π (k ∈ Z).

Vậy giá bán trị lớn số 1 của hàm số đạt được là 3 lúc x = k.π (k ∈ Z).

*

Vậy giá chỉ trị lớn số 1 của hàm số đã có được là 3 lúc

*
(k ∈ Z).

Bài 4 (trang 41 SGK Đại số 11): Giải phương trình sau:


*

Lời giải:

*

Vậy phương trình gồm tập nghiệm

arcsin – 1 + k2π; π – arcsin
– 1 + k2π (k ∈ Z)

*

*

Vậy phương trình gồm họ nghiệm


Xem thêm: Nghĩa Của Từ Unsettled Là Gì Trong Tiếng Việt? Unsettled Nghĩa Là Gì Trong Tiếng Việt

*
(k ∈ Z)

* lưu ý: về phong thái gộp, tách, nhiều loại họ nghiệm xem lại phần kiến thức và kỹ năng áp dụng bài 5 trang 29. Không độc nhất thiết đề nghị gộp những họ nghiệm lại.

c. Điều kiện:

*
(k ∈ Z).

*

Vậy phương trình có tập nghiệm

*

d. Điều kiện:

*

Vậy phương trình gồm tập nghiệm

*

Bài 5 (trang 41 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

a. 2cos2x – 3cosx + 1 = 0

b. 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25

c. 2sinx + cosx = 1

d. Sinx + 1,5cotx = 0

Lời giải:

a. 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 (Phương trình bậc hai với ẩn cos x).

*

Vậy phương trình gồm tập nghiệm

*

b. 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25

⇔ 25sin2x + 15.2sinx.cosx + 9cos2x = 25(sin2x + cos2x)

⇔ 16.cos2x – 30.sinx.cosx = 0

⇔ 2.cosx.(8cosx – 15sinx) = 0

*

+ Giải (1): 2.cos x = 0 ⇔ cos x = 0 ⇔ x = k.2π (k ∈ Z).

+ Giải (2): 8.cos x – 15.sin x = 0

⇔ 8.cos x = 15.sin x.

*

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm

*

c. 2.sin x + cos x = 1

*

*
bắt buộc tồn trên α vừa lòng
*

(1) trở thành:

*

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm

*

với α vừa lòng

*

Phương trình bên trên là phương trình bậc nhất đối với sin với cos.

Phương pháp giải: xem lại kỹ năng và kiến thức áp dụng bài xích 5 trang 37.

d. Điều kiện x ≠ kπ ∀ k ∈ Z

*

Vậy phương trình có tập nghiệm

*

Bài 6 (trang 41 SGK Đại số 11): Phương trình cos x = sin x gồm số nghiệm trực thuộc đoạn <-π; π> là:

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Giải thích:

sin x = cos x

⇒ tung x = 1

*

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm ở trong <-π; π>

Bài 7 (trang 41 SGK Đại số 11): Phương trình …

*

Lời giải:


Chọn lời giải A.

Giải thích:

*

(1) ⇔ cos4x = sin 2x

⇔ 1 – 2sin22x = sin2x

*

Số nghiệm thuộc khoảng (0; π/2) là nhì nghiệm x = π/12 cùng x = 5π/12

Bài 8 (trang 41 SGK Đại số 11): Nghiệm dương nhỏ tuổi nhất của phương trình sin x + sin 2x = cos x + 2 cos2x là:

*

Lời giải:

Chọn câu trả lời C.

Giải yêu thích :

Cách 1: sin x + sin2x = cosx + 2cos2x

⇔ sin x + 2sinx.cosx = cosx(1 + 2cosx)

⇔ sinx (1 + 2cosx) = cosx.(1 + 2cosx)

⇔ (sin x – cos x)(1 + 2.cos x) = 0

*

Nghiệm dương nhỏ dại nhất là

Cách 2: Thử các đáp án nhận ra chỉ tất cả cùng

*
là nghiệm của phương trình.

*
nên lựa chọn

Bài 9 (trang 41 SGK Đại số 11): Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan2x + 5 tanx + 3 = 0 là:

*

Lời giải:

Chọn câu trả lời B.

Giải đam mê :

Ta có: 2tan2x + 5 tung x + 3 = 0

*

Bài 10 (trang 41 SGK Hình học tập 11): Phương trình 2tanx – 2cox – 3 = 0 bao gồm số nghiệm trực thuộc khoảng(-π/2 ; π) là:

A. 1