Nội dung bài học định nghĩa về phép dời hình với hai hình cân nhau được xây dựng dựa trên các phép thay đổi hình sẽ học ở bài trước. Trải qua bài học này những em sẽ thấy được những điểm chung, mối tương tác của những phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép quay. Bên cạnh đó là những ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em chũm được phương pháp giải bài bác tập.

Bạn đang xem: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Tư tưởng về phép dời hình

1.2. đặc thù của phép dời hình

1.3. Tư tưởng về nhì hình bởi nhau

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài bác 6 chương 1 hình học 11

3.1 Trắc nghiệm về phép dời hình và hai hình bởi nhau

3.2 bài xích tập SGK và nâng cao vềphép dời hình và hai hình bởi nhau

4.Hỏi đáp vềbài 6 chương 1 hình học 11


*

a) Định nghĩa

Phép dời hình là phép thay đổi hình bảo toàn khoảng cách giữa nhị điểm bất kỳ.

Ký hiệu: F

- nếu như F(M) = M’ cùng F(N) = N’ thì MN = M’N’

b) dấn xét

- các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay số đông là phép dời hình.

- Phép trở nên hình có được bằng cách thực hiện liên tục hai phép dời hình cũng là 1 phép dời hình.


Phép dời hình:

Biến cha điểm thẳng mặt hàng thành tía điểm trực tiếp hàng cùng bảo toàn sản phẩm tự giữa những điểm.Biến đường thẳng thành con đường thẳng, đổi mới tia thành tia, trở thành đoạn trực tiếp thành đoạn thẳng bởi nó.Biến tam giác thành tam giác bằng nó, trở nên góc thành góc bởi nó.Biến đường tròn thành mặt đường tròn gồm cùng bán kính.
Ví dụ 1:

a) Cho hình vuông vắn ABCD tâm O. Tìm hình ảnh của những điểm A, B, O qua phép dời hình gồm được bằng phương pháp thực hiện liên tục hai phép (Q_left( O,90^0 ight)) với phép ĐBD.

b) Quan gần kề hình vẽ và cho biết (Delta ABC) trở thành (Delta A""B""C"") qua phép dời hình nào?

*

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

*

(left{ eginarraylQ_left( O,90^0 ight)left( O ight) = O\Q_left( O,90^0 ight)left( A ight) = B\Q_left( O;90^0 ight)left( B ight) = Cendarray ight.) cùng ĐBD(O)=O; ĐBD(B)=B; ĐBD(C)=A.

Vậy ảnh của O là O, A là B và B là A.

b) Ta có:

(Q_left( C,90^0 ight)left( ABC ight) = A"B"C)

(T_overrightarrow AA"" left( A"B"C ight) = A""B""C"".)

Vậy phép dời hình nên tìm là phép phát triển thành hình thực hiện liên tiếp hai phép(Q_left( C,90^0 ight)) và (T_overrightarrow AA"" .)

Ví dụ 2:

Cho lục giác đều ABCDEF trung ương O. Hãy xác định hình ảnh của (Delta OAB)qua phép dời hình bằng phương pháp thực hiện thường xuyên phép quay vai trung phong O, góc cù 600 cùng phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow OE .)

Hướng dẫn giải:

*

Ta có:

(left{ eginarraylQ_left( O,60^0 ight)left( A ight) = B\Q_left( O,60^0 ight)left( B ight) = Cendarray ight.)( Rightarrow Q_left( O,60^0 ight)left( OAB ight) = OBC)

(left{ eginarraylT_overrightarrow OE left( O ight) = E\T_overrightarrow OE left( B ight) = O\T_overrightarrow OE left( C ight) = Dendarray ight. Rightarrow T_overrightarrow OE left( OBC ight) = EOD)

Vậy ảnh của (Delta OAB)qua phép dời hình đã cho rằng (Delta EOD).

Ví dụ 3:

Cho hình chữ nhật ABCD trọng điểm O. Hotline E, F thứu tự là trung điểm của AD cùng BC. Chứng tỏ rằng hình thang AEOB với hình thang CFOD bằng nhau.

Hướng dẫn giải:

*

Ta có:

Đo(O)=O; ĐO(A)=C; ĐO(E)=F; ĐO(B)=D.

Suy ra: ĐO(AEOB)=CFOD.

Xem thêm: Bài Tập Giới Hạn Dãy Số Violet, Bai Tap Gioi Han Dãy So

Vậy gồm phép dời hình là phép đối xứng trung ương O biến đổi hình thang AEOB thành những hình thang CFOD. Vậy nhị hình thang này bằng nhau.