Nếu một phương diện phẳng đựng một đường thẳng vuông góc với một khía cạnh phẳng khác thì nhì mặt phẳng vuông góc cùng với nhau.

Bạn đang xem: Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng


Kí hiệu: (left{ eginarrayla ot left( Q ight)\a subset left( phường ight)endarray ight. Rightarrow left( phường ight) ot left( Q ight))


c) Tính chất

- giả dụ hai mặt phẳng vuông góc cùng nhau thì phần lớn đường thẳng phía bên trong mặt phẳng này vuông góc cùng với giao tuyến phần nhiều vuông góc với khía cạnh phẳng kia.


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( phường ight) ot left( Q ight)\left( phường ight) cap left( Q ight) = d\a subset left( Q ight)\a ot dendarray ight. Rightarrow a ot left( p ight))


- trường hợp hai phương diện phẳng (left( phường ight),left( Q ight)) vuông góc cùng với nhau và (A in left( phường ight)) thì con đường thẳng (a) qua (A) với vuông góc cùng với (left( Q ight)) sẽ phía trong (left( p. ight)).


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( p. ight) ot left( Q ight)\A in left( phường ight)\a ot left( Q ight)\A in aendarray ight. Rightarrow a subset left( p ight))


- ví như hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với phương diện phẳng thứ tía thì giao tuyến đường của chúng cũng vuông góc với khía cạnh phẳng máy ba.


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( p ight) cap left( Q ight) = a\left( phường ight) ot left( R ight)\left( Q ight) ot left( R ight)endarray ight. Rightarrow a ot left( R ight))


- Qua đường thẳng (a) không vuông góc với khía cạnh phẳng (left( Q ight)), có duy độc nhất vô nhị một khía cạnh phẳng (left( p. ight)) vuông góc với (left( Q ight)).

2. Việc về quan hệ vuông góc

a) chứng tỏ hai khía cạnh phẳng vuông góc

Phương pháp chung:

Tìm một đường thẳng (a) nằm trong mặt phẳng (left( phường ight)) cơ mà (a ot left( Q ight)).

Ví dụ: cho tứ diện (ABCD) bao gồm (AB ot left( BCD ight)). Gọi (E) là hình chiếu của (B) bên trên (CD). Minh chứng (left( ABE ight) ot left( ACD ight)).

Giải:


*

Để minh chứng (left( ACD ight) ot left( ABE ight)) ta vẫn tìm một con đường thẳng trong phương diện phẳng này nhưng mà nó vuông góc với khía cạnh phẳng kia.

Thật vậy,

Ta có: (AB ot left( BCD ight) Rightarrow AB ot CD).

Lại có (BE ot CD) nên (CD ot left( ABE ight)).

Mà (CD subset left( ACD ight)) buộc phải (CD) đó là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (left( ACD ight)) cơ mà vuông góc cùng với (left( ABE ight)).

Vậy (left( ACD ight) ot left( ABE ight)).

b) chứng minh đường thẳng vuông góc khía cạnh phẳng

Phương pháp chung:

Ngoài một số phương thức đề cập từ bài trước, ta rất có thể sử dụng thêm 1 trong các các phương thức dưới đây:

+) chứng tỏ (a subset left( Q ight)) cùng với (left( Q ight) ot left( p ight)) và (a) vuông góc với giao tuyến đường của (left( p. ight)) với (left( Q ight)).

+) chứng tỏ (a) là giao đường của nhị mặt phẳng (left( Q ight),left( R ight)) nhưng mà cùng vuông góc cùng với (left( p. ight)).

Xem thêm: Đơn Vị Psi Là Gì - Đơn Vị Bar Là Gì


Luyện bài tập áp dụng tại đây!


cài đặt về
Báo lỗi
*

Cơ quan công ty quản: công ty Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa bên Intracom - è Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực đường số 240/GP – BTTTT bởi vì Bộ tin tức và Truyền thông.