30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: cho hai hình vuông vắn ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bạn đang xem: Toán lớp 5

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình trụ tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác mon = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo cánh là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 phải kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số làm sao với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" buộc phải bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ nhị bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, cùng bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số và phân tách cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và phân tách cho 3 sẽ được 148. Bạn gồm biết số đứng giữa theo thứ tự bên trên là số làm sao không?

Bài giải: 138 là vừa đủ cộng của 5 số, phải tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của ba số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của ba số cuối thuộc là: 148 x 3 = 444.

Tổng của nhì số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, phải số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 mẫu và 10 cột. Nhì bạn Tín cùng Nhi tô màu những ô, mỗi ô một màu sắc trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần làm sao tô dứt hết các ô cũng tất cả 2 chiếc mà bên trên 2 cái đó có một màu tô số ô cái này bằng sơn số ô loại kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ vạc hiện ra bao giờ cũng bao gồm 2 cột được tô như thế". Nào, bạn hãy mang lại biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều không giống nhau mà mỗi dòng bao gồm 10 ô phải số ô được tô màu đỏ ít nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu sắc xanh, color tím ta cũng có kết quả như vậy.

Do đó bảng sẽ tất cả ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ bao gồm 100 ô.

Chứng tỏ không nhiều nhất phải tất cả 2 loại mà số xe hơi bởi thuộc một màu là như nhau.

Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Vì đó cả nhị bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ nhì ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ tía ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất ko thể nhiều hơn 4 chữ số vị tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất tất cả ít hơn 4 chữ số thì sẽ ko tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải tất cả 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ bao gồm thể bằng 0 cùng d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ nhị là 180, số thứ tía là 18 với số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người với ra chợ 5 giỏ hãng apple gồm hai loại. Số táo trong mỗi giỏ lần lượt là: 20 ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khi bán hết một giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng : Số apple loại 2 còn lại đúng bằng nửa số apple loại 1. Hỏi số táo loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số táo bị cắn dở người đó có ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo khuyết loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau thời điểm bán, số táo bị cắn còn lại phải phân chia hết đến 3.

Vì tổng số táo bị cắn mang ra chợ là 150 quả phân tách hết cho 3 bắt buộc số táo khuyết đã cung cấp phải chia hết mang đến 3. Trong số số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3. Vì chưng vậy người ấy đã bán giỏ táo bị cắn đựng 30 quả.

Xem thêm: Cách Sử Dụng Cortana Windows 10 Là Gì ? Cách Sử Dụng Cortana Trên Windows 10

Tổng số táo apple còn lại là:

150 - 30 = 120 (quả)

Ta gồm sơ đồ biểu diễn số hãng apple của loại 1 với loại 2 còn lại:

*

Số apple loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn lại.