Các dạng toán liên quan đến cùng lôgarit trong chương trình diện tích lớn chủ yếu đòi hỏi khả năng ghi nhớ công thức và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải là hoàn toàn có thể xử lý hầu như các bài tập từ bỏ cơ phiên bản đến nâng cao, không cần tài năng tư duy tốt suy luận quá phức tạp. Bài ôn tập chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ với hàm số lôgarit sẽ giúp những em hệ thống hóa lại kiến thức đã học nhằm ghi nhớ với vận dụng xuất sắc hơn vào bài toán giải bài bác tập.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 2 giải tích 12


1. đoạn clip bài giảng

2. Tóm tắt lý thuyết

2.1. Bí quyết mũ và lũy thừa

2.2. Cách làm lôgarit

2.3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ với hàm số lôgarit

2.4. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit

2.5. Phương trình cùng bất phương trình mũ

2.6. Phương trình với bất phương trình lôgarit

3. Bài bác tập minh hoạ

4. Rèn luyện Bài 7 Chương 2 Toán 12

4.1 Trắc nghiệm vềHàm số lũy thừa, Hàm số mũ cùng Hàm số Lôgarit

4.2 bài tập SGK và nâng cấp về Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ với Hàm số Lôgarit

5. Hỏi đáp về bài xích 7 Chương 1 Toán 12


*

Tóm tắt định hướng


2.1. Công thức mũ với lũy thừa


Cho a với b>0, m cùng n là gần như số thực tùy ý, ta có các công thức mũ với lũy thừa sau:

*


2.2. Công thức lôgarit


Cho (a0)và (x,y>0,)ta có các công thức sau:

*

Công thức thay đổi cơ số:

*


2.3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ cùng hàm số lôgarit


*


2.4. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit


a) Hàm số lũy thừa

Bảng cầm tắt các đặc điểm của hàm số lũy thừa(y=x^alpha)trên khoảng(left( 0; + infty ight))

*

b) Hàm số mũ

Bảng tóm tắt các đặc điểm của hàm số mũ(y=a^x(a>0,a e1))

*

c) Hàm số lôgarit

Bảng nắm tắt các tính chất của hàm số lôgarit(y=log_ax(a>0,a e1))

*


2.5. Phương trình và bất phương trình mũ


Các phương pháp giải:

Phương pháp đem lại cùng cơ số.Phương pháp lôgarit hóa.Phương pháp đặt ẩn phụ.Phương pháp hàm số.

2.6. Phương trình cùng bất phương trình lôgarit


Các phương thức giải:

Phương pháp đem lại cùng cơ sốPhương pháp mũ hóa.Phương pháp để ẩn phụ.Phương pháp hàm số.

Bài tập minh họa


Bài tập 1:

Cho a,b,c>0; a,b,c( eq)1 thỏa mãn ac = b2.CMR:(log_ab+log_cb=2log_ab.log_cb.)

Lời giải:

(ac=b^2Rightarrow log_b a+log_b c=2)(Rightarrow frac1log_a b+frac1log_c b=2)(Rightarrow fraclog_c b +log_a blog_a b .log_c b=2)(Rightarrow log_c b +log_a b = 2log_a b . log_c b).

Bài tập 2:

Cho(log_35=a). Tính(log_7545)theo a.

Lời giải:

(log_7545=fraclog_345log_375=fraclog_3(3^2.5)log_3(3.5^2))(=fraclog_33^2+log_35log_33+log_35^2=frac2+log_351+2log_35)(=frac2+a1+2a).

Bài tập 3:
Một người gửi huyết kiệm ngân hàng với lãi suất vay 6,8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cho thấy thêm sốtiền cả gốc và lãi được tính theo công thức(T=A(1+r)^n), vào đóAlà số chi phí gửi,rlà lãi suất vay vànlà sốkỳ hạn gửi. Hỏi sau từng nào năm tín đồ đó thu được gấp rất nhiều lần số chi phí ban đầu?
Lời giải:
Saunnăm số tiền thu được là(T=A(1+0,068)^n)Để T = 2A thì đề nghị có((1,068)^n=2 (hay (1+6,8\%)^n=2))(Leftrightarrow n=log_1,068.2approx 10,54)Vậy ao ước thu được gấp đôi số chi phí ban đầu, tín đồ đó yêu cầu gửi11 năm.
Bài tập 4:
Giải phương trình(log_8frac8x^2=3log_8^2x.)
Lời giải:
Điều kiện:(left eginarraylx > 0\log _8frac8x^2 ge 0endarray ight. Leftrightarrow 0 (Leftrightarrow 3log_8^2x+2log_8x^2-1=0)Đặt(t=log_8x), phương trình trở thành:(3t^2 + 2t - 1 = 0 Leftrightarrow left< eginarrayl t = - 1\ t = frac13 endarray ight.)Với:(t=-1Leftrightarrow log_8x=-1Leftrightarrow x=frac18)Với:(t=frac13Leftrightarrow log_8x=frac13Leftrightarrow x=2)Vậy tập nghiệm phương trình là:(left frac18;2 ight \).
Bài tập 5:
Giải bất phương trình:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0.)
Lời giải:
Điều kiện: x> 1 (*).Khi đó ta có:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2x-log_2(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2leq log_26Leftrightarrow x(x-1)leq 6Leftrightarrow x^2-x-6leq 0)(Leftrightarrow -2leq xleq 3).Kết hợp điều kiện (*) ta được(1
Vậy tập nghiệm bất phương trình là S=(1;3>.
Bài tập 6:
Giải phương trình(27^x-5.3^2-3x=4.)
Lời giải:
(27^x-5.3^2-3x=4Leftrightarrow 27^x-frac4527^x=4Leftrightarrow (27^x)^2-4.27^x-45=0)Đặt:(t=27^x(t>0))ta được(t^2-4t-45=0)(Leftrightarrow t=9)(Do t>0).(Rightarrow 3^3x=3^2Leftrightarrow 3x=2Leftrightarrow x=frac23).Vậy phương trình đang cho có nghiệm là(x=frac23).
Bài tập 7:
Giải bất phương trình(4^x-3^x>1.)
Lời giải:

(4^x-3^x>1Leftrightarrow 4^x>3^x+1)(Leftrightarrow 1>(frac34)^x+(frac14)^x)Với(xleq 1)ta có:(left.eginmatrix left ( frac34 ight )^xgeqslant frac34\ \ left ( frac14 ight )^xgeqslant frac14 endmatrix ightVPgeqslant 1)Không thỏa mãn.Với (x>1)ta có: (left.eginmatrix (frac34)^x

Câu 2:

Giải phương trình(9^sqrt x - 1 = e^ln 81.)




A.(x=5)B.(x=4)C.(x=6)D.

Xem thêm: Lý Thuyết Sóng Elliott Là Gì ? Cách Sử Dụng Sóng Elliott Trong Giao Dịch

(x=17)

Câu 3:

Cho hàm số(y = x^2e^x.)Giải bất phương trình (y"


A.(x in left( - infty ;0 ight) cup left( 2; + infty ight))B.(x in (-2;0))C.(x in (0;2))D.(x in left( - infty ; - 2 ight) cup left( 0; + infty ight))

Câu 4-10:Mời những em singin xem tiếp câu chữ và thi demo Online nhằm củng cố kỹ năng và nắm vững hơn về bài học kinh nghiệm này nhé!


4.2 bài bác tập SGK và nâng cao về Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ cùng Hàm số Lôgarit


Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 đã sớm vấn đáp cho các em.