- Chọn bài bác -Bài 1 : Nguyên hàmBài 2 : Tích phânBài 3 : Ứng dụng của tích phân vào hình họcÔn tập chương 3 giải tích 12

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: trên đây

Sách giải toán 12 Ôn tập chương 3 giải tích 12 giúp bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 12 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lí và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào những môn học tập khác:

Bài 1 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) vạc biểu tư tưởng nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 3 đại số 12

b) Nêu phương thức tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.

Lời giải:

a) cho hàm số f(x) khẳng định trên K.

Hàm số F(x) được call là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K

⇔ F’(x) = f(x) ∀ x ∈ K.

b)

+ phương thức nguyên hàm từng phần:

Nếu hai hàm số u = u(x) với v = v(x) có đạo hàm liên tiếp trên K thì:

∫u(x).v’(x)dx = u(x).v(x) – ∫v(x).u’(x)dx

Hay viết gọn: ∫udv = uv – ∫vdv.

*

Bài 2 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) phạt biểu quan niệm tích phân của hàm số f(x) bên trên một đoạn.

b) Nêu các đặc thù của tích phân. Mang lại ví dụ minh họa.

Xem thêm: Tổ Hợp Chỉnh Hợp Hoán Vị - Hoán Vị, Chỉnh Hợp, Tổ Hợp

Lời giải:

a) mang lại hàm số y = f(x) thường xuyên trên .

F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên .

Hiệu số F(b) – F(a) được hotline là tích phân trường đoản cú a mang lại b của hàm số f(x)

Kí hiệu là

*

b) Các tính chất :

*

Bài 3 (trang 126 SGK Giải tích 12): search nguyên hàm của các hàm số sau:


*

Lời giải:

*

*


*

*

Bài 4 (trang 126 SGK Giải tích 12): Tính:

*


*

*

*


*

Bài 5 (trang 127 SGK Giải tích 12): Tính:

*

Lời giải:

*


*

*

*

*

Bài 6 (trang 127 SGK Giải tích 12): Tính:

*

Lời giải:

*

*

*

*

*

*

*

Bài 7 (trang 127 SGK Giải tích 12): Xét hình phẳng D giới hạn bởi y=2√(1-x2 ) với y=2(1-x)

a) Tính diện tích s hình D

b) con quay hình D xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn chuyển phiên được tạo thành.

Lời giải:

a) Hoành độ giao điểm của hai trang bị thị là nghiệm của phương trình:

*

Vậy diện tích hình D là:

*

Đổi biến:

*

b)

+ Thể tích khối tròn xoay vì hình phẳng giới hạn bởi

*
quay quanh trục Ox tạo ra thành là:

*

+ Thể tích khối tròn xoay vày hình phẳng giới hạn bởi

*
quay quanh trục Ox tạo thành là:

*

+ Thể tích khối tròn xoay bởi vì hình phẳng D xoay quanh trục Ox là:

*

Bài 1 (trang 128 SGK Giải tích 12): Tính
*
, công dụng là:

*

Lời giải:

*

Bài 2 (trang 128 SGK Giải tích 12): Tính
*
, tác dụng sai là:

*

Lời giải:

*

Bài 3 (trang 128 SGK Giải tích 12): Tích phân

*

Lời giải:

*

Bài 4 (trang 128 SGK Giải tích 12): mang lại hai tích phân
*
. Hãy chỉ ra xác minh đúng:

*

Lời giải:

*

Bài 5 (trang 128 SGK Giải tích 12): diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi những đường cong:

*

Lời giải:

a) Chọn lời giải C.

Hoành độ giao điểm của hai thứ thị là nghiệm của phương trình:

x3 = x5 ⇔ x3(x2 – 1) = 0 ⇔

*

Vậy diện tích cần tính:

*

b) Chọn giải đáp B.

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình :

x + sin x = x ⇔ sin x = 0 ⇔

*

Diện tích yêu cầu tính:

*

Bài 6 (trang 128 SGK Giải tích 12): mang đến hình phẳng giới hạn bởi các đường y=√x cùng y=x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành thành bằng:

(A). 0