- Chọn bài bác -Bài 1: bắt đầu về phương trìnhBài 2: Phương trình hàng đầu một ẩn và cách giảiBài 3: Phương trình chuyển được về dạng ax + b = 0 - rèn luyện (trang 13-14)Luyện tập (trang 13-14)Bài 4: Phương trình tích - rèn luyện (trang 17)Luyện tập (trang 17)Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - rèn luyện (trang 22-23)Luyện tập (trang 22-23)Bài 6: Giải bài bác toán bằng cách lập phương trìnhBài 7: Giải bài bác toán bằng phương pháp lập phương trình (tiếp) - luyện tập (trang 31-32)Luyện tập (trang 31-32)Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - bài xích tập)

Mục lục

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài tập) giúp đỡ bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 để giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hợp lý và vừa lòng logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào những môn học tập khác:

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài tập)

A – câu hỏi ôn tập chương 3

1.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 3 toán 8

vậy nào là nhì phương trình tương đương?

Trả lời:

Hai phương trình tương tự là nhị phương trình gồm cùng một tập nghiệm.

2. Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức cất ẩn thì có thể không được phương trình tương đương. Em hãy cho 1 ví dụ.

Trả lời:

Ví dụ: phương trình (1) x – 1 = 3 có tập nghiệm S1 = 4.

Nhân nhì vế của phương trình (1) cùng với x, ta được phương trình:

(x – 1)x = 3x (2)

⇔ (x – 1)x – 3x = 0

⇔ x(x – 4) = 0

Phương trình (2) gồm tập nghiệm là S2 = 0, 4.

Vì S1 ≠ S2 yêu cầu hai phương trình (1) và (2) ko tương đương.

3. Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là 1 trong phương trình bậc nhất? (a cùng b là nhì hằng số).

Trả lời:

Với đk a ≠ 0 thì phương trình ax + b = 0 là 1 trong phương trình bậc nhất.

4. Một phương trình hàng đầu một ẩn có mấy nghiệm? Đánh lốt “x” vào ô vuông ứng cùng với câu vấn đáp đúng:

*

Trả lời:

Ô vuông trang bị 2: Một phương trình hàng đầu một ẩn luôn bao gồm một nghiệm duy nhất.

(Bạn cần xem xét vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn đề nghị a ≠ 0, vì vậy phương trình luôn luôn có một nghiệm duy nhất. Không tồn tại trường hòa hợp a = 0 nhé.)

5. khi giải phương trình cất ẩn làm việc mẫu, ta phải chăm chú điều gì?


Trả lời:

Khi giải phương trình đựng ẩn ngơi nghỉ mẫu, ta phải chăm chú đến điều kiện khẳng định của phương trình.

6. Hãy nêu công việc giải bài xích toán bằng cách lập phương trình.

Trả lời:

Bước 1. Lập phương trình.

– lựa chọn ẩn số và đặt điều kiện phù hợp cho ẩn số;

– Biểu diễn những đại lượng chưa chắc chắn theo ẩn và những đại lượng vẫn biết;

– Lập phương trình biểu hiện mối tình dục giữa những đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại của ẩn, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi kết luận.

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài tập)

B – Phần bài tập

Bài 50 (trang 33 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

*

Lời giải:

a) 3 – 4x(25 – 2x) = 8×2 + x – 300

⇔ 3 – 4x.25 + 4x.2x = 8×2 + x – 300

⇔ 3 – 100x + 8×2 = 8×2 + x – 300

⇔ 3 + 300 = 100x + x

⇔ 303 = 101x

⇔ x = 3.

Vậy phương trình gồm tập nghiệm S = 3.

*

⇔ 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x + 1)

⇔ 8 – 24x – 4 – 6x = 140 – 30x – 15

⇔ 30x – 24x – 6x = 140 – 15 + 4 – 8

⇔ 0x = 121

Vậy phương trình vô nghiệm.


*

⇔ 5(5x + 2) – 10(8x – 1) = 6(4x + 2) – 150

⇔ 25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150

⇔ 25x – 80x – 24x = 12 – 150 – 10 – 10

⇔ -79x = -158

⇔ x = 2.

Vậy phương trình gồm tập nghiệm S = 2.

*

⇔ 3(3x + 2) – (3x + 1) = 12x + 10

⇔ 9x + 6 – 3x – 1 = 12x + 10

⇔ 9x – 3x – 12x = 10 + 1 – 6

⇔ -6x = 5

*

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm

*

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài xích tập)

B – Phần bài xích tập

Bài 51 (trang 33 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

*

Lời giải:

a) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)

⇔ (2x + 1)(3x – 2) – (5x – 8)(2x + 1) = 0

⇔ (2x + 1).<(3x – 2) – (5x – 8)> = 0


⇔ (2x + 1).(3x – 2 – 5x + 8) = 0

⇔ (2x + 1)(6 – 2x) = 0

⇔ 2x + 1 = 0 hoặc 6 – 2x = 0

+ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2.

+ 6 – 2x = 0 ⇔ 6 = 2x ⇔ x = 3.

Vậy phương trình có tập nghiệm

*

b) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5)

⇔ 4x2 – 1 – (2x + 1)(3x – 5) = 0

⇔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0

⇔ (2x + 1)<(2x – 1) – (3x – 5)> = 0

⇔ (2x + 1)(2x – 1 – 3x + 5) = 0

⇔ (2x + 1)(4 – x) = 0

⇔ 2x + 1= 0 hoặc 4 – x = 0

+ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2.

+ 4 – x = 0 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm

*

c) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)

⇔ (x + 1)2 = 4(x – 1)2

⇔ 4(x – 1)2 – (x + 1)2 = 0 (hằng đẳng thức)

⇔ <2(x – 1) – (x + 1)>.<2(x – 1) + (x + 1)> = 0

⇔ (2x – 2 – x – 1)(2x – 2 + x + 1) = 0

⇔ (x – 3)(3x – 1) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc 3x – 1 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1/3.

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm

*

d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0

⇔ x(2x2 + 5x – 3) = 0

⇔ x.(2x2 + 6x – x – 3) = 0

⇔ x. <2x(x + 3) – (x + 3)> = 0

⇔ x.(2x – 1)(x + 3) = 0

⇔ x = 0 hoặc 2x – 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

+ 2x – 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2.

+ x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm

*

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài tập)

B – Phần bài xích tập

Bài 52 (trang 33 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:


*

Lời giải:

a) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 0 với x ≠ 3/2.

*

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm

*

b) Điều kiện xác định: x ≠ 0; x ≠ 2.


*


⇔ x(x + 2) – (x – 2) = 2

⇔ x2 + 2x – x + 2 = 2

⇔ x2 + x = 0

⇔ x(x + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0.

+ x = 0 không thỏa mãn điều khiếu nại xác định.

+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1 (thỏa mãn đk xác định).

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm S = -1.

c) Điều khiếu nại xác định: x ≠ ±2.

*

⇔ (x + 1)(x + 2) + (x – 1)(x – 2) = 2(x2 + 2)

⇔ x2 + x + 2x + 2 + x2 – x – 2x + 2 = 2x2 + 4

⇔ 0x = 0.

Vậy phương trình nghiệm đúng với đa số x ≠ ±2.

d) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 2/7.

*

⇔ 10 – 4x = 0 ⇔ x = 5/2 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm là

*

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài bác tập)

B – Phần bài bác tập

Bài 53 (trang 34 SGK Toán 8 tập 2): Giải phương trình:

*

Lời giải:

*

Vậy phương trình bao gồm nghiệm độc nhất vô nhị là x = -10.

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài xích tập)

B – Phần bài xích tập

Bài 54 (trang 34 SGK Toán 8 tập 2): Một canô xuôi mẫu từ bến A mang lại bến B mất 4 giờ cùng ngược mẫu từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A cùng B, biết rằng vận tốc của làn nước là 2 km/h.

Lời giải:

Gọi x (km) là khoảng cách giữa nhì bến A với B, cùng với x > 0.

*

x = 80 thỏa mãn nhu cầu điều kiện.

Vậy khoảng cách giữa nhì bến A cùng B là 80km.

(Giải thích vì sao hiệu tốc độ xuôi mẫu và ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước:

Nếu gọi gia tốc canô là v (km/h), vận tốc dòng nước là a (km/h), ta có:

Khi xuôi dòng: tốc độ canô = v + a

Khi ngược dòng: gia tốc canô = v – a

Hiệu tốc độ = v + a – (v – a) = 2a = 2 tốc độ dòng nước.)

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài xích tập)

B – Phần bài bác tập

Bài 55 (trang 34 SGK Toán 8 tập 2): hiểu được 200g một dung dịch đựng 50g muối. Hỏi buộc phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào hỗn hợp đó sẽ được một dung dịch cất 20% muối?

Lời giải:

Gọi x (g) là khối lượng nước nên pha thêm, cùng với x > 0.

Khối lượng hỗn hợp mới: 200 + x

Ta có: nồng độ dung dịch = số g muối bột / số g dung dịch.

Vì khối lượng muối không đổi yêu cầu nồng độ dung dịch sau khi pha thêm nước bởi

*

Theo đề bài, nồng độ dung dịch mới bằng 20% phải ta có phương trình:

*

Vậy bắt buộc pha thêm 50g nước và để được dung dịch đựng 20% muối.

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài xích tập)

B – Phần bài bác tập

Bài 56 (trang 34 SGK Toán 8 tập 2): Để khuyến khích tiết kiệm ngân sách điện, giá điện sinh hoạt được xem theo giao diện lũy tiến, tức là nếu người sử dụng càng nhiều điện thì giá chỉ mỗi số năng lượng điện (1kw/h) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức trang bị nhất: Tính mang đến 100 số điện đầu tiên;


Mức đồ vật hai: Tính cho số điện thứ 101 mang đến 150, từng số giá bán đắt hơn 150 đồng so với khoảng thứ nhất;

Mức vật dụng ba: Tính mang đến số năng lượng điện thứ 151 mang đến 200, mỗi số giá cao hơn 200 đồng so với mức thứ hai;

v.v…

Ngoài ra người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị ngày càng tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, công ty Cường sử dụng hết 165 số điện và bắt buộc trả 95700 đồng. Hỏi từng số điện ở mức đầu tiên giá là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi x (đồng) là giá mỗi số điện ở mức thứ nhất (x > 0).

Xem thêm: Lý Thuyết Tính Chất Đường Phân Giác Trong Tam Giác Của Tam Giác

⇒ giá mỗi số điện ở mức 2 là: x + 150 (đồng)

⇒ giá bán mỗi số điện ở tầm mức 3 là: x + 150 + 200 = x + 350 (đồng)

Nhà Cường sử dụng hết 165 số năng lượng điện = 100 + 50 + 15.

Như vậy đơn vị Cường yêu cầu đóng mang đến 100 số điện ở tại mức 1, 50 số điện ở tầm mức 2 với 15 số điện ở mức 3.