Bài 5. Phép cộng những phân thức đại số

A. Lý thuyết

1. Cộng hai phân thức cùng chủng loại thức

Muốn cộng hai phân thức cùng chủng loại thức ta cộng những tử thức cùng với nhau, không thay đổi mẫu thức.

Bạn đang xem: Phép cộng các phân thức đại số

Ta có thể viết như sau: 

*

Ví dụ: Cộng nhị phân thức 

*

Hướng dẫn:

Ta có: 

*

*

+ cùng hai phân thức 

*

Ta có: 

*

2. Cộng hai phân thức gồm mẫu thức khác nhau

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu mã thức rồi cộng các phân thức có cùng chủng loại thức vừa tìm được.

Ta có thể viết như sau: 

*

Ví dụ 1: Cộng nhì phân thức 

*

Hướng dẫn:

Ta có: 2x - 2 = 2(x - 1); x2 - 1 = (x - 1)(x + 1) ⇒ MTC = 2(x - 1)(x + 1).

Khi đó ta có: 

*

*

*

Chú ý: Phép cùng phân thức bao gồm các đặc thù sau:

Giao hoán: 

*

Kết hợp: 

*

Ví dụ 2: Cộng những phân thức 

*

Hướng dẫn:

Ta có:

*

*

B. Một số trong những dạng toán thường xuyên gặp

Dạng 1: tiến hành phép tính

Phương pháp: Sử dụng những quy tắc cộng (trừ) những phân thức và các tính chất trên.

Ta hoàn toàn có thể làm theo quá trình sau:

Bước 1: Quy đồng mẫu mã thức.

Xem thêm: Giải Bài : Luyện Tập Chung Sgk Toán Lớp 5 Luyện Tập Chung Trang 100

Bước 2: tiến hành phép cùng (trừ) các phân thức cùng mẫu: cộng hoặc trừ tử với tử, mẫu bình thường giữa nguyên.