Đáp án và Giải bài bác 27,28 trang 22 SGK Toán 8 tập 2: rèn luyện bài phương trình cất ẩn ở mẫu – Chương 3 Toán 8 Phần Đại số.

Bạn đang xem: Phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 8 luyện tập

Xem chỉ dẫn jenincity.com đã giải trước bài này:  Phương trình đựng ẩn ở mẫu (Bài 27,28 trang 22)

Bài 29. Bạn tô giải phương trình:

⇔ x² – 5x = 5(x -5) ⇔ x² – 5x = 5x – 25⇔ x² – 10x + 25 = 0 ⇔ (x-5)² = 0 ⇔ x = 5nBạn Hà nhận định rằng Sơn giải sai bởi vì đã nhân 2 vế cùng với biểu thức x – 5 gồm chứa ẩn, Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:

Hãy cho biết ý con kiến của em về hai lời giải trên.

HD: Bạn đánh và bạn Hà phần lớn không để ý đến ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 5 cần cả hai giải thuật đều sai.Lời giải của em: ĐKXĐ: x ≠ 5Quy đồng chủng loại thức nhị vế phương trình: MTC = x – 5

⇔ (x-5)² = 0 ⇔ x = 5 không vừa lòng ĐKXĐ buộc phải phương trình vô nghiệm.

Bài 30 trang 23. Giải các phương trình:

HD: a) ĐKXĐ: x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3 ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ buộc phải phương trình vô nghiệm

b) ĐKXĐ: x ≠ 3

Kết luận x = 50% thỏa mãn ĐKXĐ với là nghiệm của phương trình

c) ĐKXĐ: x – 1 ≠ 0, x + 1 ≠ 0 cùng x² – 1 ≠ 0⇒ x ≠ + – 1


Quảng cáo


⇔ (x + 1)² – (x-1)² = 4 ⇔ 4x = 4 ⇔ x =1 (Không thỏa mãn nhu cầu ĐKXĐ)

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) ĐKXĐ: x + 7 ≠ 0 và 2x – 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 7 với x ≠ 2/3

⇔ 6x² – 13x + 6 = 6x² + 43x + 7⇔ 56x = -1 ⇔ x = -1/56 (Thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình tất cả nghiệm là x = -1/56

Bài 31 Toán 8. Giải những phương trình:

HD: a) ĐKXĐ: x³ – 1 = (x-1)(x² + x + 1) ≠ 0

⇒ x ≠ 1Quy đồng mẫu thức nhì vế phương trình:MTC = x³ – 1 = (x-1) (x² + x + 1)

*


Quảng cáo


⇔ x² + x + 1 – 3x² = 2x(x-1)⇔4x² -3x -1 = 0⇔ (4x² – 4x) + (x -1) = 0 ⇔ 4x(x-1) + (x-1) = 0⇔ (x-1) (4x + 1) = 0 ⇔ x = -1/4 (TM) hoặc x = 1 (KTM)

Vậy phương trình tất cả nghiệm là x = -1/4.

b) ĐKXĐ: x ≠ 1, x≠ 2, x ≠ 3Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình:MTC = (x -1) (x -2) (x -3)

⇔ 3 (x -3) + 2 (x -2) = x – 1 ⇔ 4x = 12⇔ x = 3 (Không vừa lòng ĐKXĐ)Vậy phương trình vô nghiệm.

Xem thêm: Bài 3 Trang 118 Toán 5 Trang 118 Mét Khối, Giải Bài 3 Trang 118 Sgk Toán 5

c) ĐKXĐ: x³ + 8= x³+2³ = (x +2)(x² – 2x + 4) ≠ 0⇔ ≠ -2 vì x² – 2x + 4 = (x-1)² + 3 ≠ 0Quy đồng mẫu thức nhì vế phương trình:MTC = x³ + 8= x³+2³ = (x +2)(x² – 2x + 4)

⇔ 8 + x³ + x² -2x + 4 = 12⇔ x³ + x² – 2x = 0⇔ x(x² + x -2) = 0⇔ x(x-1) (x +2) = 0⇔ x = 0 hoặc x =1 hoặc x = 2Kết luận x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ phải tập nghiệm của phương trình S = 0;1

d) ĐKXĐ: x ≠3, x ≠ -7/2 và x ≠ -3Quy đồng mẫu thức hau vế phương trình:MTC = (x -3) (2x + 7) (x +3)

⇔ 13 (x +3) + (x -3)(x +3) = 6 (2x +7)⇔ 13x + 39 + x² + 3x – 3x – 9 = 12x + 42 ⇔ x² + x – 12 = 0⇔ x² + 4x – 3x – 12 = 0 ⇔ x(x + 4) – 3 (x + 4) = 0⇔ (x + 4) (x – 3) = 0⇔ x = -4 (TMĐK) hoặc x = 3 (KTMĐK)Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 4

Bài 32 Toán 8 Đại số. Giải Phương trình

Hướng dẫn giải: a) ĐKXĐ: x ≠ 0

Kết luận: x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ buộc phải tập nghiệm của phương trình S = -1/2

b) ĐKXĐ: x ≠ 0

Kết luận: x = 0 không vừa lòng ĐKXĐ đề nghị tập nghiệm của phương trình S = -1

Bài 33 trang 23. Tìm những giá trị của a sao cho từng biểu thức sau có mức giá trị bằng 2:

HD: a) ĐKXĐ: a ≠ -3 với a ≠ -1/3

Quy đồng mẫu mã thức nhì vế phương trình: MTC = (3a + 1)(a +3)

⇔ (3a -1) (a +3) + ( a-3) (3a +1) = 2(3a + 1)(a + 3)

⇔ 3a² + 9a – a – 3 + 3a² + a – 9x – 3 = 6a² + 20 + 6⇔ 6a² – 6 = 6a² + 20a + 6 ⇔ 20a = -12⇔ a = -3/5Kết luận: a = -3/5 vừa lòng ĐKXĐ yêu cầu đó là quý hiếm a yêu cầu tìm.