Đại số lớp 8 bài bác 3 Rút gọn gàng phân thức toán cụ thể nhất

Đại số lớp 8 bài bác 3 Rút gọn phân thức toán chi tiết nhất thuộc: CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ nằm vào PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1

I. Triết lý rút gọn phân thức

1. Luật lệ rút gọn gàng một phân thức

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta nên phải:

+ Đặt điều kiện xác minh cho mẫu thức.

Bạn đang xem: Giải bài 3: rút gọn phân thức

+ so sánh tử và chủng loại thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

+ phân chia cả tử cùng mẫu cho nhân tử bình thường giống nhau

Chú ý:

+ tất cả khi nên đổi dấu tử hoặc mẫu thức để xuất hiện thêm nhân tử chung.

+ Cần để ý tính hóa học A = - ( - A ).

Ví dụ 1: Rút gọn gàng phân thức

*
.

Hướng dẫn:

Điều kiện khẳng định x ≠ 0; x ≠ 1.

Ta có:

*

Ví dụ 2: Rút gọn phân thức

*

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định xy ≠ 0; x + y ≠ 0.

Ta có:

*

II. Giải đáp giải bài bác tập ví dụ như sgk

Bài 1 Rút gọn những biểu thức sau

*

*

*

Hướng dẫn:

a) Ta có:

*

b) Ta có:

*

c) Ta có:

*

*

Bài 2 Rút gọn phân thức sau

*

*

Hướng dẫn:

a) Ta có:

*

*

b) Ta có:

*

*

*

III. Khuyên bảo trả lời thắc mắc bài tập sgk bài 3 Rút gọn gàng phân thức

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 3 trang 38: cho phân thức:

*

a) tìm nhân tử chung của tất cả tử và mẫu.

b) phân tách cả tử với mẫu mang đến nhân tử chung.

Lời giải

a) Nhân tử chung của cả tử cùng mẫu: 2x2

b)

*

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 3 trang 39: đến phân thức:

*

a) so sánh tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử bình thường của chúng.

b) phân tách cả tử cùng mẫu cho nhân tử chung.

Lời giải

a) 5x + 10 = 5(x + 2)

25x2 + 50x = 25x(x + 2)

⇒ Nhân tử tầm thường của chúng là: 5(x + 2)

b)

*

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 3 trang 39: Rút gọn gàng phân thức:

*

Lời giải

*

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 3 trang 39: Rút gọn gàng phân thức:

*

Lời giải

*

IV. Khuyên bảo giải bài xích tập sgk bài xích 3 Rút gọn phân thức

Bài 7 trang 39 SGK Toán 8 Tập 1 Rút gọn gàng phân thức:

*

Lời giải:

*
 
*

d)

+ phân tích tử số thành nhân tử :

x2 – xy – x + y = (x2 – xy) – (x – y) = x.(x – y) – (x – y) = (x – 1)(x – y)

+ Phân tích mẫu mã số thành nhân tử :

x2 + xy – x – y = (x2 + xy) – (x + y) = x(x + y) – (x + y) = (x – 1)(x + y)

Do đó ta gồm :

*

Kiến thức áp dụng

Muốn rút gọn gàng một phân thức ta rất có thể :

+ so với cả tử và mẫu mã thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn gàng cả tử cùng mẫu cho nhân tử chung.

Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 trong những tờ nháp của một các bạn có ghi một trong những phép rút gọn phân thức như hình sau:

*

Theo em câu như thế nào đúng, câu như thế nào sai? Em hãy giải thích.

Lời giải:

a) Đúng bởi rút gọn cả tử cùng mẫu mang lại 3y

*

b) sai vì

(3xy + 3).3 = 3xy.3 + 3.3 = 9xy + 9

(9y + 3).x = 9y.x + 3.x = 9xy + 3x

Do đó (3xy + 3).3 ≠ (9y + 3).x

*

c) Sai. 

*

Ta có: (3xy + 3).6 = 3xy.6 + 3.6 = 18xy + 18

Và (9x + 9).(x + 1) = 9xy + 9y + 9x + 9

Do đó (3xy + 3).6 ≠ (9x + 9).(x + 1)

*

d) Đúng vì:

*
 (Rút gọn gàng cả tử cùng mẫu cho nhân tử tầm thường 3y + 3).

Kiến thức áp dụng

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

+ đối chiếu cả tử và mẫu mã thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn gàng cả tử cùng mẫu mang lại nhân tử chung.

Bài 9 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Áp dụng qui tắc đổi vệt rồi rút gọn phân thức:

*

Lời giải:

*

*

Kiến thức áp dụng

Quy tắc đổi dấu: 

Muốn rút gọn một phân thức ta hoàn toàn có thể :

+ so với cả tử và chủng loại thành nhân tử nhằm tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn gàng cả tử với mẫu cho nhân tử chung.

Bài 10 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Đố. Đố em rút gọn gàng được phân thức:

*

Lời giải:

Phân tích tử số thành nhân tử:

x7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1

= (x7 + x6) + (x5 + x4) + (x3 + x2) + (x + 1)

= x6(x + 1) + x4(x + 1) + x2(x + 1) + (x + 1)

= (x6 + x4 + x2 + 1)(x + 1)

Phân tích chủng loại số thành nhân tử:

x2 – 1 = (x – 1)(x + 1)

Do đó:

*

Kiến thức áp dụng

Muốn rút gọn gàng một phân thức ta có thể :

+ phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn gàng cả tử và mẫu mang đến nhân tử chung.

Bài 11 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Rút gọn phân thức:

*

Lời giải:

a) Cả tử và mẫu nhân ái tử tầm thường là 6xy2.

*

b) Cả tử cùng mẫu có nhân tử tầm thường là 5.x.(x + 5)

*

Kiến thức áp dụng

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :

+ so sánh cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn cả tử và mẫu đến nhân tử chung.

Bài 12 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 phân tích tử và mẫu mã thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

*

Lời giải:

a)

+ đối chiếu tử số và chủng loại số thành nhân tử:

3x2 – 12x + 12 = 3.(x2 – 4x + 4)

= 3.(x2 – 2.x.2 + 22) (Hằng đẳng thức (2))

= 3.(x – 2)2

x4 – 8x = x.(x3 – 8) = x.(x3 – 23) (Hằng đẳng thức (7))

= x.(x – 2)(x2 + x.2 + 22)

= x(x – 2)(x2 + 2x + 4)

+ Rút gọn gàng phân thức:

*

b) + đối chiếu tử và mẫu thành nhân tử:

7x2 + 14x + 7 = 7.(x2 + 2x + 1) = 7.(x + 1)2

3x2 + 3x = 3x(x + 1)

+ Rút gọn phân thức

*

Bài 13 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Áp dụng qui tắc đổi lốt rồi rút gọn gàng phân thức:

*

Lời giải:

*
 
*

Kiến thức áp dụng

Quy tắc thay đổi dấu: 

Muốn rút gọn gàng một phân thức ta hoàn toàn có thể :

+ so sánh cả tử và mẫu mã thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn gàng cả tử với mẫu mang đến nhân tử chung.

Xem thêm: Giải Bài Tập Chương 1 Hình Học 11 Bài Tập Ôn Tập Chương I, Giải Toán 11 Bài Tập Ôn Tập Chương 1

Đại số lớp 8 bài 3 Rút gọn phân thức toán cụ thể nhất do đội hình giáo viên giỏi toán biên soạn, bám sát đít chương trình SGK mới toán học lớp 8. Được jenincity.com chỉnh sửa và đăng trong chuyên mục giải toán 8 giúp chúng ta học sinh học xuất sắc môn toán đại 8. Ví như thấy giỏi hãy phản hồi và chia sẻ để nhiều bạn khác thuộc học tập.