1. Cách làm tính thể tích

Ở bài xích trước ta vẫn biết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật bao gồm các kích cỡ lần lượt là(a,b,c)là:

(V=abc)hay V = diện tích s đáy x chiều cao

Công thức bên trên vẫn đúng so với lăng trụ đứng.

Bạn đang xem: Thể tích của hình lăng trụ đứng

Tổng quát:

Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân cùng với chiều cao.

(V=S.h)

((S)là diện tích s đáy,(h)là chiều cao)


2. Các ví dụ

Ví dụ 1: Một lăng trụ đứng có các size được mang lại nhưhình vẽ. Tính thể tích của lăng trụ đứng sẽ cho.

*

Giải:

Xét lòng tam giác(ABC)có:(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25=5^2)

(Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2)

(RightarrowDelta ABC)vuông tại(A)

Diện tích đáy(ABC)là:(dfrac12.3.4=6left(cm^2 ight))

Thể tích hình lăng trụ là:(6.7=42left(cm^3 ight))

Ví dụ 2: cho một lăng trụ đứng gồm đáy là hình thoi(ABCD)cạnh bằng(3cm)và(widehatBAD=60^0). Biết độ cao lăng trụ là 7cm. Tính thể tích hình lăng trụ đứng trên?

Giải:

*

Xét hình thoi(ABCD)có(AB=BC=CD=DA=3cm)

(RightarrowDelta BAD)cân tại(A)mà(widehatBAD=60^0)(RightarrowDelta BAD)đều

(Rightarrow BD=3cm)

Gọi(O)là giao điểm 2 con đường chéo(AC,BD)(Rightarrow)(O)là trung điểm mỗi đường và(ACperp BD)tại(O)

(Rightarrow OB=OD=dfracBD2=1,5left(cm ight))

Xét(Delta OAB)vuông tại(O)có(AB=3cm,OB=1,5cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:(OA^2+OB^2=AB^2)

(Rightarrow OA=sqrtAB^2-OB^2=sqrt3^2-1,5^2=sqrt6,75=dfrac3sqrt32left(cm ight))

(Rightarrow AC=3sqrt3left(cm ight))

Diện tích hình thoi(ABCD)là:(dfrac12.3.3sqrt3=dfrac9sqrt32)(cm2)

Thể tích hình lăng trụ là:(7.dfrac9sqrt32=dfrac63sqrt32approx54,56left(cm^3 ight))

Ví dụ 3: mang lại hình lăng trụ đứng ngũ giác tất cả các size như hình vẽ (đơn vị: cm). Tính thể tích lăng trụ vẫn cho.

Xem thêm: Pô 2543 Là Gì ? Giải Thích Dãy Số 2543 Chi Tiết Nhất Giải Thích Dãy Số 2543 Chi Tiết Nhất

*

Giải:

Hình lăng trụ sẽ cho gồm một hình hộp chữ nhật cùng một lăng trụ đứng tam giác có cùng chiều cao.

Hình vỏ hộp chữ chật bao gồm các kích thước là(4cm,5cm,7cm)

Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật là:(V_1=4.5.7=140left(cm^3 ight))

Hình lăng trụ tam giác tất cả đáy là hình một tam giác gồm cạnh đáy(5cm)và mặt đường cao(2cm)

Diệntích lòng tam giác là:(dfrac12.5.2=5left(cm^2 ight))

Thể tích lăng trụ tam giác là:(V_2=5.7=35left(cm^3 ight))

Thể tích của hình lăng trụ đã cho là:

(V=V_1+V_2=140+35=175left(cm^3 ight))

Với việc này, ta có thể tính riêng diện tích s đáy sao đó lấy diện tích đáy nhân với độ cao như sau: