Hàm số lượng giác

Để học xuất sắc phần hàm số lượng giác lớp 11, các em học sinh cần ôn tập kĩ Công thức lượng giác và quý giá lượng giác của góc lớp 10. Sau đó rất có thể tự rèn luyện với 100 bài tập cách làm lượng giác lớp 10 để thuộc những công thức đó.

Bạn đang xem: Toán 11 hàm số lượng giác

Dưới đây là Lý thuyết Hàm con số giác, phần bài tập mời các em xem vào bài Bài tập hàm con số giác Toán 11.

1. Hàm số sin

1.1. Hàm số sin là gì?

Quy tắc cho tương xứng mỗi số thực ( x ) với một vài thực ( sin x ) được hotline là hàm số sin, kí hiệu ( y=sin x. )

1.2. đặc thù của hàm số sin

Tập xác định: ( mathcalD = mathbbR )Tập giá trị: ( <-1;1> ) (tức là $-1 leqslant sin x leqslant 1$)Là hàm số tuần hoàn với chu kì ( T=2pi )Là hàm số lẻ (đồ thị hàm số nhận nơi bắt đầu toạ độ làm trung tâm đối xứng)Bảng biến chuyển thiên của hàm số trên một chu kì (đoạn đoạn ( left<-pi ;pi ight> ):

*

Tổng quát: Hàm số $y= sin x$ đồng trở thành trên mỗi khoảng $left(-fracpi2 + k2pi; fracpi2+k2pi ight)$ với nghịch biến hóa trên mỗi khoảng $left(fracpi2 + k2pi; frac3pi2+k2pi ight)$ với $k in mathbbZ$.

Xem thêm: Giải Bài 1, 2, 3 Trang 87 Sgk Toán 4 Trang 87, Giải Bài 3 Trang 87

Đồ thị hàm số bên trên một chu kì:

*

Đồ thị hàm số trên toàn tập xác định

*

2. Hàm số cosin

Quy tắc cho khớp ứng mỗi số thực ( x ) với một số trong những thực ( cos x ) được hotline là hàm số cosin, kí hiệu ( y=cos x. )

Tập xác định: ( mathcalD = mathbbR )Tập giá trị: ( <-1;1> )Là hàm số tuần hoàn với chu kì ( T=2pi )Là hàm số chẵn (đồ thị hàm số thừa nhận trục tung làm cho trục đối xứng)Bảng trở thành thiên của hàm số trên đoạn ( left<-pi;pi ight> ) (một chu kì)

*

Tổng quát: Hàm số $y=cos x $ đồng trở nên trên mỗi khoảng tầm $left( -pi +k2pi ;,,k2pi ight)$ cùng nghịch trở thành trên mỗi khoảng $left( k2pi ;,,pi +k2pi ight)$ với $kin mathbbZ.$

Đồ thị hàm số $y=cos x$ là đường màu xanh da trời trong hình dưới đây (có thể nhận ra từ thiết bị thị hàm số sin bằng cách dịch thứ thị hàm số sin sang đề xuất hoặc quý phái trái một khoảng tầm $fracpi2$).

*

3. Hàm số tang

Hàm số ( y= an x ) có:

Tập xác định: ( mathcalD=mathbbRsetminus left\fracpi2+kpi, kin mathbbZ ight )Tập giá chỉ trị: $mathbbR$Là hàm số lẻ.Là hàm số tuần trả với chu kì ( pi )Bảng biến đổi thiên của hàm số ( y= an x ) trên nửa khoảng tầm ( left<0;fracpi2 ight) )

*

Đồ thị hàm số ( y= an x )

*

4. Hàm số cotang

Hàm số ( y=cot x ) bao gồm các điểm lưu ý sau:

Tập xác định: ( mathcalD=mathbbRsetminus leftkpi, kin mathbbZ ight )Tập giá bán trị: $mathbbR$Là hàm số lẻ.Là hàm số tuần hoàn với chu kì ( pi )Bảng phát triển thành thiên của hàm số ( y=cot x ) trên khoảng ( left<0;pi ight) )

*