Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và phương pháp giải

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa về phương trình hàng đầu một ẩn

Phương trình tất cả dạng ax + b = 0, cùng với a cùng b là hai số đã mang đến và a ≠ 0, được hotline là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bạn đang xem: Toán 8 phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Ví dụ:

Phương trình 2x - 3 = 0 là phương trình hàng đầu ẩn x.

Phương trình y - 4 = 2 là phương trình bậc nhất ẩn y.

2. Hai quy tắc đổi khác phương trình

a) Quy tắc đưa vế

Trong một phương trình ta hoàn toàn có thể chuyển một hạng tử từ bỏ vế này lịch sự vế kia với đổi vệt hạng tử đó.

Ví dụ: Giải phương trình x + 3 = 0

Hướng dẫn:

Ta bao gồm x + 3 = 0 ⇔ x = -3. (chuyển hạng tử + 3 trường đoản cú vế trái thanh lịch vế đề nghị và biến đổi -3 ta được x = -3 )

b) phép tắc nhân với 1 số

Trong một phương trình, ta có thể nhân cả nhị vế cùng với cùng một số trong những khác 0.

Ví dụ: Giải phương trình x/2 = - 2.

Hướng dẫn:

Ta gồm x/2 = - 2 ⇔ 2.x/2 = - 2.2 ⇔ x = - 4. (nhân cả hai vế cùng với số 2 ta được x = -4)

3. Biện pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình tất cả dạng ax + b = 0, cùng với a và b là nhì số đã đến và a ≠ 0, được hotline là phương trình bậc nhất một ẩn.

Cách giải:

bước 1: chuyển vế ax = - b.

bước 2: phân chia hai vế mang lại a ta được: x = -b/a.

cách 3: kết luận nghiệm: S = - b/a.

Ta hoàn toàn có thể trình bày gọn gàng như sau:

ax + b = 0 ⇔ ax = - b ⇔ x = -b/a.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = - b/a.

Ví dụ: Giải các phương trình sau

a) 2x - 3 = 3.

b) x - 7 = 4.

Hướng dẫn:

a) Ta có: 2x - 3 = 3 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 6/2 = 3.

Vậy phương trình sẽ cho có tập nghiệm S = 3.

b) Ta gồm x - 7 = 4 ⇔ x = 4 + 7 ⇔ x = 11.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = 11

A. Một vài dạng toán hay gặp

Dạng 1: nhận dạng phương trình số 1 một ẩn

Phương pháp: Ta áp dụng định nghĩa: Phương trình dạng ax+b=0, với a và b là nhì số đã cho và a≠0, được call là phương trình hàng đầu một ẩn.

Dạng 2: Giải với biện luận phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp:

Ta dùng những quy tắc đưa vế cùng quy tắc nhân với một số trong những để giải phương trình.

Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn:

Cho phương trình ax+b=0 (1)

*

Dạng 3: Giải những phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp:

Cách giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0:

* ví như phương trình gồm mẫu số thì ta tiến hành các bước:

+ Quy đồng chủng loại hai vế

+ Nhân nhị vế với mẫu thông thường để khử mẫu

+ Chuyển các hạng tử đựng ẩn sang một vế, các hằng số lịch sự vế kia

+ Thu gọn và giải phương trình nhấn được.

Xem thêm: Giải Bài 2 Trang 133 Toán 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 Trang 133, 134 Sgk Giải Tích

* giả dụ phương trình không chứa mẫu thì ta sử dụng những quy tắc đưa vế, nguyên tắc nhân, phá ngoặc và áp dụng hằng đẳng thức để trở nên đổi.

* giả dụ phương trình tất cả chứa vệt giá trị tuyệt đối thì ta phá lốt giá trị hoàn hảo hoặc sử dụng: