+) dìm xét: ( displaystyle2 over 3 imes 4 over 5 = ;...;) ( displaystyle4 over 5 imes 2 over 3 =; ...)

Vậy: ( displaystyle2 over 3 imes 4 over 5 cdots 4 over 5 imes 2 over 3.)

Tính hóa học giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tích thì tích của bọn chúng không thế đổi.

+) thừa nhận xét: ( displaystyleleft( 1 over 3 imes 2 over 5 ight) imes 3 over 4 = cdots )

( displaystyle1 over 3 imes left( 2 over 5 imes 3 over 4 ight) = cdots )

Vậy: ( displaystyleleft( 1 over 3 imes 2 over 5 ight) imes 3 over 4 cdots 1 over 3 imes left( 2 over 5 imes 3 over 4 ight))

Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai phân số cùng với phân số sản phẩm ba, ta có thể nhân phân số trước tiên với tích của phân số máy hai với phân số thứ ba.

+) nhấn xét: ( displaystyleleft( 1 over 5 + 2 over 5 ight) imes 3 over 4 = cdots ;)

( displaystyle1 over 5 imes 3 over 4 + 2 over 5 imes 3 over 4 = cdots )

Vậy: ( displaystyleleft( 1 over 5 + 2 over 5 ight) imes 3 over 4 cdots 1 over 5 imes 3 over 4 + 2 over 5 imes 3 over 4)

Khi nhân một tổng nhì phân số cùng với phân số thiết bị ba, ta rất có thể nhân từng phân số của tổng cùng với phân số thứ bố rồi cùng các hiệu quả lại. 

b) Tính bằng hai cách:

( displaystyle3 over 22 imes 3 over 11 imes 22;) ( displaystyleleft( 1 over 2 + 1 over 3 ight) imes 2 over 5;)

( displaystyle3 over 5 imes 17 over 21 + 17 over 21 imes 2 over 5.)

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, nhân một tổng với một vài để tính giá chỉ trị các biểu thức đã cho.

Lời giải bỏ ra tiết:

a) (+)) ( displaystyle displaystyle2 over 3 imes 4 over 5 = 2 imes 4 over 3 imes 5 = 8 over 15)

( displaystyle displaystyle4 over 5 imes 2 over 3 = 4 imes 2 over 5 imes 3 = 8 over 15)

Vậy: ( displaystyle displaystyle2 over 3 imes 4 over 5= 4 over 5 imes 2 over 3)

 

(+))( displaystyle displaystyleleft( 1 over 3 imes 2 over 5 ight) imes 3 over 4 = 2 over 15 imes 3 over 4 = frac660 = 1 over 10)

$frac13 imes left( frac25 imes frac34 ight) = frac13 imes frac620 = frac660 = frac110$

Vậy: ( displaystyle displaystyleleft( 1 over 3 imes 2 over 5 ight) imes 3 over 4 = 1 over 3 imes left( 2 over 5 imes 3 over 4 ight))

 

(+)) ( displaystyle displaystyleleft( 1 over 5 + 2 over 5 ight) imes 3 over 4 = 3 over 5 imes 3 over 4 = 3 imes 3 over 5 imes 4 ) ( displaystyle= 9 over 20)

( displaystyle displaystyle1 over 5 imes 3 over 4 + 2 over 5 imes 3 over 4 = 1 imes 3 over 5 imes 4 + 2 imes 3 over 5 imes 4 )

( displaystyle displaystyle= 3 over 20 + 6 over 20 ) ( displaystyle displaystyle= 3 + 6 over 20 = 9 over 20)

Vậy: ( displaystyle displaystyleleft( 1 over 5 + 2 over 5 ight) imes 3 over 4 = 1 over 5 imes 3 over 4 + 2 over 5 imes 3 over 4)

b) 

1) ( displaystyle displaystyle3 over 22 imes 3 over 11 imes 22;)

biện pháp 1:

$frac322 imes frac311 imes 22 = frac322 imes frac311 imes frac221 = frac3 imes 3 imes 2222 imes 11 = frac911$

bí quyết 2

$frac322 imes frac311 imes 22 = left( frac322 imes 22 ight) imes frac311 = frac3 imes 2222 imes frac311 = 3 imes frac311 = frac911$

 

2) ( displaystyle displaystyleleft( 1 over 2 + 1 over 3 ight) imes 2 over 5;)

  biện pháp 1

( displaystyle displaystyleleft( 1 over 2 + 1 over 3 ight) imes 2 over 5 ) ( displaystyle displaystyle= left( 3 over 6 + 2 over 6 ight) imes 2 over 5 = 5 over 6 imes 2 over 5 ) ( displaystyle displaystyle= 2 over 6 = 1 over 3)

Cách 2: 

( displaystyle displaystyleleft( 1 over 2 + 1 over 3 ight) imes 2 over 5 = 1 over 2 imes 2 over 5 + 1 over 3 imes 2 over 5 )( displaystyle = 1 over 5 + 2 over 15 ) ( displaystyle displaystyle= 3 over 15 + 2 over 15 = 5 over 15 = 1 over 3)

 

3) ( displaystyle displaystyle3 over 5 imes 17 over 21 + 17 over 21 imes 2 over 5)

Cách 1:

( displaystyle displaystyle3 over 5 imes 17 over 21 + 17 over 21 imes 2 over 5 ) ( displaystyle = 51 over 105 + 34 over 105 )( displaystyle displaystyle= 85 over 105 = 17 over 21)

Cách 2:

( displaystyle displaystyle3 over 5 imes 17 over 21 + 17 over 21 imes 2 over 5 = 17 over 21 imes left( 3 over 5 + 2 over 5 ight) ) ( displaystyle displaystyle= 17 over 21 imes 5 over 5 ) ( displaystyle displaystyle= 17 over 21 imes 1 = 17 over 21)